浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷 （解析版）

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝80°，则∠C＝（　　） A．85° B．75° C．65° D．55° 2．在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（　　） A．2 B． C．5 D．或5 3．在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 6．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（　　） A．3a＞3b B．b+3＜a+3 C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3，CG＝2，则CF的长为（　　） A． B．3 C．2 D． 8．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 9．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（　　） A．40° B．45° C．55° D．70° 10．如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5的点P的个数是（　　） A．0 B．4 C．8 D．16 二．填空题（共6小题） 11．“y减去1不大于2”用不等式表示为：　 　． 12．等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是　 　． 13．“两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”） 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠B＝70°，则∠BAD＝　 　°． 15．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝6．如果点M是OP的中点，则DM的长是　 　． 16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于　 　． 三．解答题（共8小题） 17．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了5km，乙往南走了3km．画出图形并求这时甲、乙两人间的距离． 18．如图，AD是△ABC的高线，AE是角平分线，若∠BAC：∠B：∠C＝6：3：1，求∠DAE的度数． 19．已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由： （1）2x+1＞2y+1 （2）5﹣2x＜5﹣2y 20．已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6．求EF的长． 21．已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E， （1）求证：△ABC≌△EDF； （2）当∠CHD＝120°，猜想△HDB的形状，并说明理由． 22．已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F． （1）求证：BE＝CF； （2）如果AB＝10，AC＝8，求BE的长． 23．如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． （1）线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明． 结论：BF＝　 　； （2）若AB＝6，AE＝8，求点A到点C的距离． 24．已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点． （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF． ①求证：BE＝AF； ②若S△BDE＝S△ABC＝2 ... ...