北师大版七年级数学上册综合与实践——探寻神奇的幻方教案（表格形式）

课题名称：探寻神奇的幻方（1） 年级学科 七年级数学 教材版本 北师大版 一、教学内容分析 本节课是七年级数学上册综合与实践的第一个课题。一方面，这是在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上，对数量关系符号化的进一步深入和拓展。另一方面，在探索的过程中，学生不仅能感受图形的对称美，而且能培养言之有据的习惯和多角度尝试解决问题的能力，同时也能充分的体验特殊到一般的探究方法在数学问题中的运用。 二、教学目标 1.体验有理数混合运算，探索三阶幻方的本质特征； 2.在数学活动中初步积累构造三阶幻方的学习经验。通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等体验数学活动的探索性和创造性，初步获得由特殊到一般探究问题的方法和经验； 3.理解合作交流、自主探究的学习方式。 三、学习者特征分析 “探寻神奇的幻方” 是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有初步的感性认识。可以说学生具备了探寻和实践本课题的基础。而本课题主要立足于丰富学生的数学活动经验，在活动过程中提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力，强调数学知识的关联性、整体性和综合应用性。这个综合实践活动的设置，正好切合了学生的学习拔高点和兴趣着力点，能够对学生形成一定的思维冲击，对学生而言，是一种全新的以自主探究为特色的学习方式。 四、教学过程 情境引入 （二）新知探究：活动一；活动二；活动三。 （三）练习巩固 （四）课堂小结 五、教学设计 教师活动 预设学生活动 设计意图 师：播放微视频。（内容简介：微视频首先介绍了有关“洛书”的传说，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方；然后介绍了幻方的分类；最后介绍了幻方在实际生活中的广泛应用。） 观看微视频 通过观看微视频，让学生对幻方有初步的了解，激发学生学习和探究的兴趣。 活动一： 师:观察并计算：这三个图形中的每行、每列 、每条对角线上的三个数之和分别是多少？4 9 2 3 5 7 8 1 6 1 6 -1 0 2 4 5 -2 3 2 12 -2 0 4 8 10 -4 6 出示幻灯片: (在一个三行三列的正方形方格中，如果每行、每列 、每条对角线上的三个数之和都相等，我们就把这样的数字方阵叫做三阶幻方。幻和是指每行或每列或对角三个数字的和。) 在练习纸上计算。通过计算发现：每行，每列，每条对 角线上的数字和都相等，都等于15。 由此得出本质特征： 1.每行、每列、每条对角线上的数字和都相等 鼓励学生独立观察并计算，初步理解三阶幻方以及幻和的概念。 如果把和相等的每一组数分别连线，会构成一个怎样的 图形？4 9 2 3 5 7 8 1 6 观察米字格中的数字之间有什么关系？ 一人在黑板上完成，其它同学在练习纸上独立完成，得到米字格。 先独立思考，然后小组交流，最后分享成果。 学生小组交流，教师进行适当提示引导，得出三阶幻方的特征2,3,4： 2.幻和是正中间数的3倍； 3.九个数的和是正中间数的9倍； 4.“成对”的数的和是正中间数的 2倍 。 让学生感受图形的对称，体验数形结合的思想，通过学生的展示交流，让学生体验综合利用数学知识分析、抽象出幻方的特征，感受数学知识的内在联系，加深了学生对三阶幻方本质特征的了解和掌握，同时也有利于教师了解学情，进行二次备课，有的放矢，适时引导学生探究三阶幻方本质特征。为接下来的探究埋下伏笔。 你能调换幻方中数字的位置，使它们仍然 4 9 2 3 5 7 8 1 6 满足你发现的那些相等的关系吗? 1.独立思考 2.小组讨论 3.成果展示 从图形对称和旋转的角度进一步理解三阶幻方的本质特征；通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等体 ... ...