2019-2020学年浙江省杭州市四校八年级（上）期中数学试卷 解析版

2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．下列APP图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点E，F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠D＝∠B B．AD＝CB C．AE＝CF D．AD∥BC 3．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上 4．若m＞n，则下列不等式变形错误的是（　　） A．m﹣2＞n﹣2 B．﹣3m＜﹣3n C．m2＞mn D．＞ 5．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（　　） A．如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形 B．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形 C．如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形 D．如果a：b；c＝3：4：，则△ABC是直角三角形 6．已知∠MON＝20°，点A、B分别是射线OM、ON上的动点（A、B不与点O重合），若AB⊥OM，在射线ON上有一点C，设∠OAC＝x°，下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是（　　） A．20 B．45 C．50 D．125 7．如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　） A．（﹣x，y﹣2） B．（﹣x，y+2） C．（﹣x+2，﹣y） D．（﹣x+2，y+2） 8．如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（　　） A．125° B．145° C．175° D．190° 9．如图钢架中，∠A＝a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5…来加固钢架．若P1A＝P1P2，且恰好用了4根钢条，则α的取值范围是（　　） A．15°≤a＜18° B．15°＜a≤18° C．18°≤a＜22.5° D．18°＜a≤22.5° 10．如图，在△ABC中高AD和BE交于点H，∠ABC＝45°，BE平分∠ABC，下列结论：①∠DAC＝225°；②BH＝2CE；③若连结CH，则CH⊥AB；④若CD＝1，则AH＝2，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分共24分 11．若x的2倍与1的和大于x，则满足条件的x的最小整数为　 　． 12．若点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，﹣5），则点P的坐标是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为18cm，则AC的长度为　 　cm． 14．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是　 　． 15．已知等腰三角形ABC的一个内角等于80°，则∠A的度数为　 　． 16．如图，∠ABC＝90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB，AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ，连结QE并延长交BP于点F，若FQ＝6，AE＝，则BP＝　 　． 三、解答题：本小题7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤. 17．解一元一次不等式组，并写出它的整数解 18．如图，∠B＝∠E＝Rt∠，AB＝AE，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠4． 19．如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄，现要在公路l上建一个加油站P． （1）加油站P到A，B两个村庄距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图1中作出P的位置 （2）若点A，B到直线l的距离分别是1m和4km，且A，B两个村庄之间的距离为5km，加油站P到A，B两个村庄之间的距离最小，在图2中作出P的位置（作图工具不限）最短距离为　 　km． 20．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点B、C的坐标分别为（﹣1，3），（0，1）． （1）建立符合条件的直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），并写出点A的坐标　 　． （2）线段AB上任意一点的坐标可以表示为　 　． （3）在y轴上找到一点P，使得S△ABP＝3S△ABC，求出点P的坐标， 21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线， ... ...