2018-2019学年重庆市主城区七校高二（上）期末数学试卷（理科） Word解析版

2018-2019学年高二（上）期末数学试卷（理科） 一.选择题（本大四共12小题） 1．直线x+y+l＝0的倾斜角的大小为（　　） A．30° B．60 C．120° D．150° 2．“a＝1“是“直线l1：ax﹣y+8＝0与直线l2：2x﹣（a+1）y+3＝0互相平行“的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题“存在x0∈R，使得x02﹣2x0+1＜0”的否定为（　　） A．任意x∈R，都有x2﹣2x+1＞0 B．任意x∈R．都有x2﹣2x+1≥0 C．任意x∈R，都有x2﹣2x+1≤0 D．不存在x∈R．使得x2﹣2x+1≥0 4．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的正切值为（　　） A． B． C．3 D． 5．过点（﹣4，2），且与双曲线y2﹣＝1有相同渐近线的双曲线的方程是（　　） A． B． C． D． 6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（　　） A．π B．2+π C．2+π D．4+π 7．过坐标原点O作圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4的两条切线，切点为A，B．直线AB被圆截得弦AB的长度为（　　） A． B． C． D． 8．若点（m，n）在椭圆9x2+y2＝9上，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 9．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px（p＞0）上在意一点．M是线段PF上的点，＝5．则直线OM的斜率的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中： ①MC⊥AN ②DB∥平面AMN ③平面CMN⊥平面AMN ④平面DCM∥平面ABN所有假命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，AB＝AC＝，BC＝2．E为棱BC的中点．点G在AE上且满足AG＝2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为．则tan∠AGD＝（　　） A． B． C． D．2 12．已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的上焦点为F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2﹣相切于点D．且|DF|＝，则双曲线Γ的渐近线方程为（　　） A．x±y＝0 B． C．6x±7y＝0 D．7x±6y＝0 二、填空题（本大题满分20分有4个小想.只要求将最修结果直技填写在答题纸相应的横线上，每个空格填对得5分.否则一律得零分）. 13．直线x﹣4y+k＝0在两坐轴上截距之和为5，则k＝　 　 14．过抛物线C：y2＝4x的焦点F的直线，交抛物线一象限于点A．若|AF|＝3（O为坐标原点）．则直线OA倾斜角的正弦值为　 　． 15．已如圆柱的底面半径为2，用与圆柱底面成60°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为　 　． 16．如图在长方形ABCD中，AB＝，BC＝．E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起．使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C．则K所形成轨迹的长度为　 　． 三.解答题（本大题共70分） 17．如图，边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′． （Ⅰ）求证A'D⊥EF； （Ⅱ）求三棱锥A'﹣EFD的体积． 18．已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在x+y﹣2＝0上， （Ⅰ）求圆M的方程； （Ⅱ）设P是直线x+y+2＝0上的动点．PC，PD是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形PCMD面积的最小值． 19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1． （Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF； （Ⅱ）当AD＝1时，求直线FB与平面DFC所成角的正弦值． 20．已知点A（x1，y1），D（x2，y2）其中（x1＜x2）是曲线y2＝9x（y≥0）．上的两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C且|BC|＝3． （1）当点B的坐标为（1，0）时，求直线AD的方程： （2）记△AOD的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，求的范围， 21．如图，在多 ... ...