2019-2020学年青岛新版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识》单元测试卷（解析版）

2020年青岛新版九年级上册数学《第3章 对圆的进一步认识》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则sin∠ECB为（　　） A． B． C． D． 2．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是（　　） A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm 3．下列说法正确的是（　　） A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．120° C．130° D．150° 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．70° C．110° D．140° 6．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或外 8．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．经过圆内一点有且仅有一条直径 D．半圆是弧 9．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（　　） A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的三角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边中垂线的交点P处 10．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE＝3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共8小题） 11．半径为1的⊙O中，两条弦AB＝，AC＝1，∠BAC的度数为　 　． 12．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为　 　米． 13．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE＝3，则弦CE＝　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD＝62°，则∠BCD＝　 　． 15．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为　 　． 16．已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为　 　． 17．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为　 　． 18．已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O，若底边BC＝8cm，则△ABC的面积为　 　cm2． 三．解答题（共8小题） 19．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题： （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为　 　； （2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）． 20．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？ 21．如图，在⊙O中，AD＝BC，求证：DC＝AB． 22．已知：如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF． 求证：∠OCF＝∠ECB． 23．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE＝∠DAC．求证：DB＝DC． 24．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为　 　． （2）连接AD、CD，求⊙ ... ...