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课件网) 兴宁市大坪中学 练小盛 第二章《实数》 6.实数 《数学》(北师大八年级上册) 学习目标 1、了解实数的概念和意义，能对实数按要求分类。 2、了解实数的有关概念和运算律。 3、探讨用数轴上的点来表示无理数，理解实数和数轴上的点一一对应。 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 试一试 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 有理数集合 无理数集合 有理数和无理数统称为实数， 定义： 即实数可以分为有理数和无理数。 无理数和有理数一样，也有正负之分。 如： 是 的， 是 的。 正 负 大于 0 的实数。 包括所有的正有理数和正无理数。 【正数】 【负数】 小于 0 的实数。 包括所有的负有理数和负无理数。 议一议 （1）你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？ （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 正数集合 负数集合 实数的 第一种分类 实数的 第二种分类 议一议 2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类? 实数 有理数 无理数 实数 正实数 负实数 0 实数 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗? 实数 有理数和无理数统称为实数. 实数的分类（按定义分） 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数和无限循环小数 无限不循环小数 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 0 负有理数 负无理数 实数的分类（按性质符号分） 练一练 把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？ 想一想 2；0； ； ； 解：2的相反数是2，倒数是，绝对值是2 0的相反数是，0没有倒数，0的绝对值是0 的相反数是，倒数是，绝对值是 的相反数是，倒数是，绝对值是 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 想一想 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 。 如： 与 互为相反数 与 互为倒数 实数的相关概念 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ， ， 2. a是一个实数,它的相反数是 绝对值是 当a≠０时，它的倒数是 想一想 1. 的绝对值是 议一议 （1） 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么？ 它介于哪 两个整数之间？ -2 -1 O 1 2 A B 1 解：∵OB= ∴OA=即点A对应的数是 ∴它介于1和2之间 -2 -1 0 1 2 （2）你能在数轴上找到对应 的点吗？与同伴进行交流。 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 答：填不满。 数轴上还有无数多个无理数对应的点。 议一议 实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 Ａ -2 -1 0 1 2 实数 a 数=>点 数<=点 随堂练习 1．判断下列说法是否正确： （1）带根号的数都是无理数； （2）绝对值最小的实数是0； （3）数轴上的每一个点都表示一个有理数。 × × 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： ３． 在数轴上作出对应的点． 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 解：（1）的相反数是，倒数是，绝对值是 （2）的相反数是，倒数是，绝对值是2 （3）的相反数是，倒数是，绝对值是7 ３． 在数轴上作出对应的点． ... ...
