2019-2020学年湖北省武汉市青山区钢城十一中九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年湖北省武汉市青山区钢城十一中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） ? 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是? ? ? ? A. B. C. D. ? 2. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是? ? ? ? A. B. C. D.或 ? 3. 不解方程，判断方程＝的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ? 4. 二次函数的图象大致是? ? ? ? A. B. C. D. ? 5. 已知抛物线，下列说法错误的是? ? ? ? A.开口方向向下 B.形状与相同 C.顶点 D.对称轴是 ? 6. 将进行配方变形，下列正确的是? ? ? ? A. B. C. D. ? 7. 抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是（? ? ? ? ） A. B. C. D. ? 8. 已知点，，在函数＝的图象上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. ? 9. 已知二次函数＝的与的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（ ） … … … … A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴 C.当＝时， D.方程＝的正根在与之间 ? 10. 二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为? ? ? ? A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） ? 11. 若抛物线经过点，则． ? 12. 方程的解是． ? 13. 为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为元，设每次降价的百分率为，则依题意列方程为：． ? 14. 若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_____． ? 15. 从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度（米）与小球运动时间（秒）之间关系是＝，则小球从抛出后运动秒共运动的路径长是_____米． ? 16. 已知抛物线与轴相交于，两点，其顶点为，将此抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线与此图象有且只有两个公共点时，则的取值范围为． 三、解答题（共8题，共72分） ? 17. 解方程： （1）＝ （2）＝ ? 18. 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ ? 19. 已知抛物线经过点，． 求抛物线的解析式； 求抛物线的顶点坐标． ? 20. 已知关于的方程． 当取何值方程有两个实数根． 是否存在值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为． ? 21. 已知二次函数中，，，是的三边． 当抛物线与轴只有一个交点时，判断是什么形状； 当时，该函数有最大值，判断是什么形状． ? 22. 小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为元的服装，现每件元，每星期可卖件．该同学对市场作了如下调查：每降价元，每星期可多卖件；每涨价元，每星期要少卖件． 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润（元）与售价（元）（为整数）的函数关系式为，请你求出在降价的情况下与的函数关系式； 在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为元？ 问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？ ? 23. 在中，，点是的中点，点，分别在边，上，，连，，，设，，． 求证：； ①若，求；②探究与的函数关系； 面积的最大值为_____（不写解答过程） ? 24. 已知，如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧，点的坐标为，． 求抛物线的解析式． 若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值． 若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以，，，为顶点且以为一边的平行四边形？如存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案与试题解析 2019-2020学年湖北省武汉市青山区钢城十一中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 【答案】 A 【解答】 解：，是一元二次方程，故正确； ，是分式方程，故错误； ，是二元一次方程，故错误； ，是一 ... ...