2019-2020学年浙江省杭州市临安区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年浙江省杭州市临安区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（　　） A．1，2，1 B．4，5，9 C．6，8，13 D．2，2，4 2．（3分）到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条（　　）的交点． A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线 3．（3分）如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm 6．（3分）对于命题“若a×b＝0，则a＝b＝0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（　　） A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝0 C．a＝0，b＝0 D．a＝b＝3 7．（3分）若x﹣3＜0，则（　　） A．2x﹣4＜0 B．2x+4＜0 C．2x＞7 D．18﹣3x＞0 8．（3分）m、n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m+n，B＝﹣m+n，C＝m﹣n，D＝﹣m﹣n，则下列各式正确的是（　　） A．B＞D＞A＞C B．A＞B＞C＞D C．C＞B＞A＞D D．D＞C＞B＞A 9．（3分）如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝20°，则∠DCE的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 10．（3分）如图，已知等边三角形△ABC边长为a，等腰三角形△BDC中∠BDC＝120°，∠MDN＝60°，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN，则△AMN的周长为（　　） A．a B．2a C．3a D．4a 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）“x的2倍与3的差是非负数，”用不等式表示为　 　． 12．（4分）已知命题“全等三角形的面积相等．”写出它的逆命题　 　，该逆命题是　 　命题（填“真”或“假”）． 13．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝60°，那么∠A＝　 　°． 14．（4分）直角三角形两边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上的中线长为　 　． 15．（4分）如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是　 　． 16．（4分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分别交AB、AD、AC、BC的延长线于E、H、F、G，已知下列四个式子：（1）∠1＝（∠2+∠3）；（2）∠1＝2（∠3﹣∠2）；（3）∠4＝（∠3﹣∠2）；（4）∠4＝∠1． 其中有两个式子是正确的，它们是　 　和　 　． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 18．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1． （1）以图中点A为一个顶点画△ABC，使AB＝5，AC＝，BC＝，且点B、点C都在小正方形的顶点上； （2）判断所画的△ABC的形状，并给出证明． 19．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D； ②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P； ③连接PB，PC． 请你观察图形解答下列问题： （1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是　 　； （2）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数． 20．（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝BC． （1）求ME的长； （2）求证：△DMC是等腰三角形． 21．（10分）如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ． （1）求证：△AB ... ...