2018-2019学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，则A∩B＝（ ） A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 2．下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（ ） A．y＝ B．y＝cosx C．y＝ln（x+1） D．y＝2﹣x 3．函数f（x）＝的定义域为（ ） A．（0，2） B．（0，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞） 4．已知函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），且f（x+2）＝f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（﹣）＝（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 5．函数f（x）＝x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5 6．sin1、cos1、tan1的大小关系为（ ） A．sin1＞cos1＞tan1 B．sin1＞tan1＞cos1 C．tan1＞sin1＞cos1 D．tan1＞cos1＞sin1 7．已知sinα＝，且α为第二象限角，则tan（π﹣α）＝（ ） A．﹣ B． C．± D．﹣2 8．已知边长为2的正方形ABCD中，E为AD中点，连BE，则?＝（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．已知向量＝（1，2），＝（3，﹣4），则在上的投影为（ ） A． B．﹣ C．1 D．﹣1 10．要得到函数y＝sin（3x﹣）的图象，只需将函数y＝cos3x的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 11．若a＞1，b＞1，且lg（a+b）＝lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（ ） A．等于1 B．等于lg2 C．等于0 D．不是常数 12．函数y＝ln|x﹣1|的图象与函数y＝﹣cosπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．已知2x＝7y＝196，则+＝ ． 14．已知三点A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a）共线，则a＝ ． 15．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为 cm2． 16．已知，且，则sinxcosx＝ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）+}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}． （1）若a＝，求A∪B； （2）若A∩B＝?，求实数a的取值范围． 18．若．求： （1）的值； （2）1﹣2sinαcosα+cos2α的值． 19．函数f（x）＝Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数y＝f（x）的单调增区间； （3）设α∈（0，），则f（）＝2，求α的值． 20．已知，，是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标； （2）若＝（1，m）（m＜0）且+2与﹣2垂直，求与的夹角θ． 21．已知f（x）＝sin（2x+）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合； （3）求函数f（x）在x∈[0，]上的最值． 22．设函数f（x）＝ln（ax2+x+6）． （1）若a＝﹣1，求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性； （2）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围． 参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，共 60分） 1．设集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，则 A∩B＝（ ） A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 【分析】由 A与 B，找出两集合的交集即可． 【解答】解：∵A＝{1，2，3}，B＝{2，5}， ∴A∩B＝{2}． 故选：A． 2．下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（ ） A．y＝ B．y＝cosx C．y＝ln（x+1） D．y＝2﹣x 【分析】根据函数单调性的定义，余弦函数单调性，以及指数函数的单调性便可判断每 个选项函数在（﹣1，1）上的单调性，从而找出正确选项． 【解答】解：A．x增大时，﹣x减小，1﹣x减小，∴ 增大； ∴函数 在（﹣1，1）上为增函数，即该选项错误； B．y＝cosx在（﹣1，1） ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
