2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分） 1．（4分）下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x+1＝x2+5 B．ax2+bx+c＝0 C．x2+1＝﹣8 D．2x2﹣y﹣1＝0 2．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+（m﹣1）（m﹣3）＝0的常数项为0，则m的值等于（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．0 3．（4分）一元二次方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5x2，﹣4x 4．（4分）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（　　） A．34 B．30 C．30或34 D．30或36 5．（4分）在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（　　） A．4个 B．6个 C．34个 D．36个 6．（4分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对边平行且相等 7．（4分）下列说法正确的有几个（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 9．（4分）用公式法解一元二次方程2x2+3x＝1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为（　　） A．2，﹣3，1 B．2，3，﹣1 C．﹣2，﹣3，﹣1 D．﹣2，3，1 10．（4分）方程（x﹣1）（x+2）＝0的根是（　　） A．1，2 B．3，﹣2 C．0，﹣2 D．1，﹣2 11．（4分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．50.7（1+x）2＝125.6 B．125.6（1﹣x）2＝50.7 C．50.7（1+2x）＝125.6 D．50.7（1+x2）＝125.6 12．（4分）如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分） 13．（4分）把一元二次方程（x﹣3）2＝4化为一般形式为：　 　． 14．（4分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的长为　 　． 15．（4分）关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k＝0的一个根为1，则k的值是　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC＝1：4．其中正确的结论是　 　．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共计12小题，共计86分） 17．（6分）解方程： （1）y2＝6y﹣9； （2）2x2﹣3x﹣1＝0． 18．（6分）化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1＝0的一个根． 19．（6分）已知实数x，y满足x2﹣6x++9＝0，则（x+y）2016的值是多少？ 20．（6分）如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm．求菱形ABCD的边长和面积． 21．（6分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF． 求证：四边形BEDF是菱形． 22．（8分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2． （1）经多少秒时足球的高度为20米？ （2）小明 ... ...