解三角形综合 在碰到几何图形中不止一个三角形，或者需要我们解几多个三角形的时； 解题关键：把同一个边或角放到不同的三角形中利用正余弦定理求出，然后建立等量关系； 常用定理：正弦定理，余弦定理，三角形的外角定理，两角和与差公式等. 例1．在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则的值为_____． 例2．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为，且 (1)求角A的大小； (2)若角，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积． 例3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知． （1）求角B的大小； （2）点D为边AB上的一点，记。若，，，求与的值． 巩固训练：1．在△ABC中，若，则_____． 2．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，若B＝2A，a＝1，b＝，则_____. 3．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，． （1）若∠DAC=30°，求角B的大小； （2）若BD=2DC，且，求DC的长． 4．如图，已知△ABC中，D为BC上一点，，，． （1）求AD的长； （2）若△ABD的面积为14，求AB的长． 例4．如图,在中,B=,角A的平分线AD交BC于点D,设,. （1）求和； （2）若,求AC的长. 例5．已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值. 巩固训练：1.如图，在△中，是边上的点，且，，则的值为 . 2．在中，角A,B,C所对的边分别是,若. （1）求角A的大小； （2）若,求的面积. 3．如图，在△ABC中，，，. (1)求的值； (2)设的中点为，求中线的长． 参 考 答 案 例1. 例2.（1）；（2） 例3.（1）；（2） 巩固练习：1. 2.2 3.（1）；（2）2 4.（1）7；（2） 例4.（1） 例5.（1）；（2） 巩固训练：1. 2.（1）；（2） 3.（1）；（2）
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