2018-2019学年人教版湖北省孝感市孝南区八年级（上）第一学期期末数学试卷 解析版

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题10小题） 1．下列标志（绿色食品、循环回收、节能、节水）中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＝1 C．x＜1 D．x≠1 3．下列运算中，正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a3）2＝a9 C．a5÷a5＝a D．（ab）3＝a3?b3 4．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为（　　） A．0.34×10﹣6米 B．3.4×10﹣6米 C．34×10﹣5米 D．3.4×10﹣5米 5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（　　） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E 6．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x（2x﹣1）＝2x2﹣1 B．＝ C．（a+2）2＝a2+4 D．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6 7．若关于x的方程无解，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 9．若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（　　） A． B． C．1 D．﹣1 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，给出下列结论：①△ABC为等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．x＝　 　时，分式的值为零． 12．若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a＝　 　． 13．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，a）和点B（b，﹣3）关于y轴对称，则ab＝　 　． 15．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝　 　°． 16．如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为　 　． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（1）计算：（y﹣1）（y+5） （2）因式分解：﹣x2+4xy﹣4y2 18．解分式方程：＝﹣2． 19．先化简，再求值：÷+3，其中x＝﹣3． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝45°时，求∠DEF的度数． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）、B（1，2） （1）作出点A、B关于x轴的对称点A1、B1，并直接写出A1　 　、B1　 　； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，画出点P，并写出点P的坐标； （3）在如图4×4的正方形网格中，在格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C的个数为　 　（直接写出结果）． 22．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ （2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？ 23．在等边三角形ABC，点D在BC上，点E在AG的延长线上，DE＝DA（如图1）． （1）求证：∠BAD＝∠EDC； （2）若点E关于直线BC的对称点为M，连DM，AM，请判断△ADM的形状，并说明理由． 24．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0． （1）求a，b的值； （2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°， ①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为　 　； ②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标． 参考答案 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1． ... ...