课时作业44 有限样本空间与随机事件 知识点一 样本点、样本空间 1.根据点数取1～6的扑克牌共24张，写出下列试验的样本空间． (1)任意抽取1张，记录它的花色； (2)任意抽取1张，记录它的点数； (3)在同一种花色的牌中一次抽取2张，记录每张的点数； (4)在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算两张的点数之和． 解 (1)一副扑克牌有四种花色，所以样本空间为Ω＝{红心，方块，黑桃，草花}． (2)扑克牌的点数是从1～6，所以样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}． (3)一次抽取2张，点数不会相同，则所有结果如下表所示． 故样本空间为Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)}． (4)一次抽取2张，计算两张的点数之和，样本空间为Ω＝{3,4,5,6,7,8,9,10,11}. 知识点二 事件 2.指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军； (2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯； (3)若x∈R，则x2＋1≥1； (4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书． 解 (1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件． (3)中的事件一定会发生，所以是必然事件． (4)小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件． 3．做掷红、蓝两个骰子的试验，用(x，y)表示样本点，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数．写出： (1)这个试验的样本空间； (2)这个试验包含的基本事件个数； (3)用集合表示事件A：出现的点数之和大于8，事件B：出现的点数相同． 解 (1)这个试验的样本空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}． (2)这个试验包含36个基本事件． (3)A＝{(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}． B＝{(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}． 一、选择题 1．下列事件中，随机事件的个数为( ) ①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③抛一枚硬币，出现正面；④一个三角形的大边对大角，小边对小角． A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B 解析 其中①是随机事件，②是不可能事件，③是随机事件，④是必然事件．故选B. 2．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为( ) A．3件都是正品 B．至少有1件次品 C．3件都是次品 D．至少有1件正品 答案 C 解析 25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品．故选C. 3．“连续掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有( ) A．6个 B．12个 C．24个 D．36个 答案 D 解析 该试验的样本点分别为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个．故选D. 4．掷一个骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件一定发生的是( ) A．“出现奇数点” B．“出现偶数点” C．“点数大于3” D．“点数是3的倍数” 答案 B 解析———出现2点”这个事件发生，由于2为偶数，故 ... ...
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