2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（3分）下列各组线段中，首尾相接能组成三角形的是（　　） A．a＝2cm，b＝3cm，c＝5cm B．a＝1cm，b＝2cm，c＝3.5cm C．a＝6.3cm，b＝6.3cm，c＝12.6cm D．a＝6cm，b＝8cm，c＝13cm 2．（3分）根据“y减去1不大于3”列式正确的是（　　） A．y﹣1＜3 B．y﹣1≤3 C．y﹣1＞3 D．y﹣1≥3 3．（3分）下列句子中，是命题的是（　　） A．负数小于一切正数吗？ B．作一条直线与已知直线垂直 C．两点之间线段最短 D．将8开立方 4．（3分）下列图案中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，将三角形纸板直角顶点放在直尺上，∠1＝35°，∠2＝69°，则∠3的度数为（　　） A．34° B．35° C．69° D．104° 6．（3分）在正三角形ABC中，AD⊥BC交BC于D，则∠BAD的度数（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．（3分）如图，已知∠ACB＝∠DBC，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝BD 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（　　） A．50° B．70° C．75° D．80° 9．（3分）下列说法中，错误的一项是（　　） A．由a（m2+1）＜b（m2+1）成立可推a＜b成立 B．由a（m2﹣1）＜b（m2﹣1）成立可推a＜b成立 C．由a（m+1）2＜b（m+1）2成立可推a＜b成立 D．由a（m+b）＜b（m+a）成立可推am＜bm成立 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点D，则∠BDC的度数为　 　． 12．（4分）将命题“在同一个三角形中，等角对等边”改写成“如果…那么…”形式为　 　． 13．（4分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为　 　． 14．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则斜边上的高线长度为　 　． 15．（4分）有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为　 　． 16．（4分）如图，∠AOB＝60°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，OP＝8，当△PMN周长取最小值时，△OMN的面积为　 　． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）（1）请你在数轴上表示出不等式：﹣2＜x≤3； （2）根据不等式的性质，把不等式6x＜﹣1+4x化为x＞a或x＜a的形式． 18．（8分）如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．求证：∠EBC＝∠A． 19．（10分）如图，已知∠α，∠β，线段a，完成下面的尺规作图： （1）∠α+∠β； （2）△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，BC＝a． 20．（10分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA，交OA于点D，CE⊥OB，交OB于点E，M，N分别在OA，OB上，且OM＝ON．求证：△CDM≌△CEN． 21．（10分）如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，连接BD和AE． （1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若B，C，E三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． 22．（10分）定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． （1）写出这个定理的逆命题； （2）判断逆命题的真假并说明你的理由． 23．（10分）如图，∠ABC＝9 ... ...