中小学教育资源及组卷应用平台 《16.3二次根式的加减（2）》导学案 教学目标 1、掌握二次根式的加减、乘除混合运算； 2、会借助公式进行二次根式的简化运算. 重点难点 重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 教学过程 1、什么是同类二次根式？ 2、如何进行二次根式的加减运算？ 3、类比整式的加减乘除混合运算，你认为该如何进行二次根式的混合运算? 试一试：(1)说出2的三个同类二次根式? （2）下列计算哪些正确，哪些不正确？ 自主学习 阅读教材14页，思考下列问题： 问题1.二次根式的乘除运算法则用字母怎么表示？ 问题2.二次根式的加减运算法则用字母怎么表示？ 问题3.二次根式的加减运算法则的依据是什么？ 合作探究 例2、探究计算：（1） 回顾1.整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 回顾2.整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 分母有理化 回顾我们学习二次根式的除法法则时，怎样去掉分母的二次根式的方法，比如: 【思考】 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？ 例3 计算: （2） 自主尝试 例1、计算：（1）（）× （2） 通过计算你发现什么？ 当堂检测 1.计算： 2. 已知求下列各式的值： 3.已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值. 4.化简下列各题：（1）、（2） 小结反思 本节课你学会了什么？有什么收获？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《16.3二次根式的加减（2）》导学案 教学目标 1、掌握二次根式的加减、乘除混合运算； 2、会借助公式进行二次根式的简化运算. 重点难点 重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 教学过程 知识回顾 1、什么是同类二次根式？ 如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式． 2、如何进行二次根式的加减运算？ 几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并. 3、类比整式的加减乘除混合运算，你认为该如何进行二次根式的混合运算? 先乘除、后加减试一试：(1)说出2的三个同类二次根式? （2）下列计算哪些正确，哪些不正确？答案：不正确、不正确、不正确、正确 自主学习 阅读教材14页，思考下列问题：（ppt4页） 问题1.二次根式的乘除运算法则用字母怎么表示？ 问题2.二次根式的加减运算法则用字母怎么表示？ 问题3.二次根式的加减运算法则的依据是什么？ 加减法则的依据是：乘法分配律. 合作探究 例2、探究计算：（ppt7页）（1） 怎么计算想一想，每一步的依据是什么？ 多项式乘多项式法则 合并同类二次根式 合并同类项答案： （ppt8页）回顾1.整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;、(a-b)2=a2-2ab+b2. 回顾2.整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用. 答案：2分母有理化 （ppt9页） 回顾我们学习二次根式的除法法则时，怎样去掉分母的二次根式的方法，比如: 【思考】 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？ 例3 计算:（ppt10页） （2）提示：分母形如的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. 答案：、 自主尝试 例1、计算：（ppt5-6页）（1）（）× （2）答案：（1） （2）2- 通过计算你发现什么？●归纳：二次根式 ... ...
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