22.8 平面向量的加法（1） 课件（15张PPT）

课件15张PPT。§22.8 平面向量的加法 (1)探究新知问：长度、面积、体积这些量，在确定度量单位后，它们只有大小，可以用一个数来表示.这些量中的同一类量，都可以进行加减运算，实际上也就是实数的加减运算。那么，向量不仅有大小，还有方向，两个向量可以相加吗？探究新知问题1：小明从A地出发向东行走5千米到达B地，再向北又走了5千米到达C地．那么小明这时在A地的什么方向上？到A地的距离是多少？探究新知定义：求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．问题2：已知向量 和 ，怎样求这两个向量的和向量？探究新知 一般来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量．这样的规定叫做向量加法的三角形法则．探究新知问：如果不作图，你能否直接求出 ?练习：课本P110 第3题（口答）3．填空： = ， = ， = ．AA探究新知问：如果给出两个平行的向量 和 ，那么如何求他们的和向量？O ABO AB∴所求∴所求探究新知 问： 当 与 是互为相反向量时， + = + = ．0于是，对于任意的向量，都有 ， . 问： 和0的区别是什么？ ？？例题1如图，已知向量 和 ．求作： (1) (2)例题1如图，已知向量 和 ．求作： (1) (2)由此我们发现： = ，向量的加法满足交换律．ABCD例题2如图，已知向量 ，求作： （1） ； （2） 请同学先试一试！由此我们发现： ，向量的加法满足结合律．OABC你能先在题1的图形上找到 的和向量吗？ 适时小结 由向量加法的交换律和结合律，可知三个向量相加，运算时可先将其中任意两个向量相加，所得的和向量再与第三个向量相加． 三个向量 、 、 相加，可表示为 . 课内练习（P109/2）2．如图，已知平行四边形ABCD，在图中作出下列两个向量的和向量． （1） ， ；（2） .（1） （2）∴ 是所求作的向量如何首尾相接？∴ 是所求作的向量运用向量加法的交换律∴ 是所求作的向量E课堂小结 通过本节课的学习你得到了哪些新知识，又有哪些收获？1、向量加法的定义. 2、三角形法则画向量的加法． 3、向量的加法也有交换律和结合律． 布置作业练习册习题22.8（1）