2019-2020学年河南省新乡市卫辉市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年河南省新乡市卫辉市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．4a2 ÷2a2＝2a2 B．﹣（ a3 ）2＝a6 C．（﹣2a）（﹣a）＝2a2 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 3．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（　　） A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60° C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60° 4．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图 5．（3分）若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（　　） A．25人 B．35人 C．40人 D．100人 7．（3分）已知3a＝1，3b＝2，则3a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．27 8．（3分）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC＝BD＝DA，且∠ADF＝75°，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，过△ABC的顶点B作直线l，且点A到l的距离为2，点C到l的距离为3，则AC的长是（　　） A． B． C． D．5 10．（3分）已知AB＝AC．如图1，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图2，D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图3，D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（　　） A．17 B．54 C．153 D．171 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 12．（3分）“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是　 　； 13．（3分）已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是　 　． 14．（3分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（16分）计算或因式分解： （1）计算：（8a3﹣4a2）÷4a； （2）计算：|﹣|×23﹣×； （3）计算：2（a2+2）﹣（a+1）（a﹣1）； （4）因式分解：（a+2）（a+4）+1． 17．（6分）化简求值：[4（x2+y）（x2﹣y）﹣（2x2﹣y）2]÷y，其中x＝，y＝3． 18．（7分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8． （1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）S△ADC：S△ADB＝　 　．（直接写出结果） 20．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分 ... ...