绝密★启用前 北碚区2019-2020学年(上)期末学生学业质量调研抽测 高二数学试卷 （分数：150分 时间：120分钟） 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 以抛物线C的顶点为圆心的圆交抛物线C于A，B两点，交抛物线C的准线于D，E两点已知，，则抛物线C的焦点到准线的距离为? ? ? ? ? ? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 在中，已知三个内角为A，B，C，满足sinA：sinB：：5：4，则?? A. B. C. D. 已知曲线：，：，则下面结论正确的是? ? ? ? A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是? ? ? ? A. 9 B. 4 C. D. 已知P是椭圆上的动点，则P点到直线l：的距离的最小值为? A. ? B. C. D. 设函数，则使得成立的x的取值范围是???? A. B. C. D. 若函数在单调递增，则a的取值范围是 A. B. C. D. 设集合，集合，则使得的a的所有取值构成的集合是 A. B. C. D. 若函数在区间上不是单调函数，则函数在上的极小值为? ? A. B. C. 0 D. 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的最大值为 A. B. C. D. 设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使为坐标原点，且，则双曲线的离心率为???? A. B. C. D. 定义在R上的偶函数，其导函数，当时，恒有，若，则不等式的解集为? ? A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 函数零点的个数为_____． 设等比数列满足，，则的最大值为_____． 已知动圆E与圆外切，与圆内切，则动圆圆心E的轨迹方程为_____． 如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行．Ⅰ求A；Ⅱ若，，求的面积． 设全集，集合，． 若，求，； 若，求实数a的取值范围． 已知直线l：为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为．将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； 设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值． 已知椭圆C的焦点为和?，长轴长为6，设直线交椭圆C于A，B两点求： 椭圆C的标准方程； 弦AB的中点坐标及弦长． 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD， CD上，，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置． Ⅰ证明：；Ⅱ若，，，，求五棱锥体积． 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，，F为棱的中点，M为线段的中点．Ⅰ求证：面ABCD；Ⅱ判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；Ⅲ求三棱锥的体积． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力，转化思想的应用，属于中档题． 画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可． 【解答】 解：设抛物线为，如图：，， ，，， ， ， ， 解得：． 抛物线C的焦点到准线的距离为4． 故选B． 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题，利用正弦定理得a，b，c的关系，然后由余弦定理即可得出． 【解答】 解：：sinB：：5：4， 由正弦定 ... ...
