2020年人教版九年级上册数学第24章 圆单元测试卷（解析版）

2020年人教版九年级上册数学《第24章 圆》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．对圆的周长公式的说法正确的是（　　） A．r是变量，2是常量 B．C，r是变量，2是常量 C．r是变量，2，C是常量 D．C是变量，2，r是常量 2．如图，已知OB为⊙O的半径，且OB＝10cm，弦CD⊥OB于M，若OM：MB＝4：1，则CD长为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 3．如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 4．下列命题正确的是（　　） A．相等的圆周角对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 5．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝60°，则圆周角∠ACB的度数是（　　） A．50° B．25° C．100° D．30° 6．用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（　　） A．AB＝AC B．∠B＝∠C． C．AB≠AC D．∠B≠∠C 7．利用反证法证明命题“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时，应假设（　　） A．若AB＝AC，则∠B＞90° B．若AB≠AC，则∠B＜90° C．若AB＝AC，则∠B≥90° D．若AB≠AC，则∠B≥90° 8．用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设（　　） A．一个三角形中至少有两个角不小于 90° B．一个三角形中至多有一个角不小于 90° C．一个三角形中至少有一个角不小于 90° D．一个三角形中没有一个角不小于 90° 9．用反证法证明“a≥b”，对于第一步的假设，下列正确的是（　　） A．a≤b B．a≠b C．a＜b D．a＝b 10．用反证法证明命题“若＝a，则a≥0”时，第一步应假设（　　） A． B．a≤0 C．a＜0 D．a＞0 二．填空题（共8小题） 11．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝　 　°． 12．如图，半径为5的圆O中，AB、DE是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝ED＝8，则OP＝　 　． 13．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为　 　寸． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求弧AD所对的圆心角的度数　 　． 15．在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设　 　，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾． 16．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设　 　． 17．用反证法证明“若＞2，则a2＞4”时，应假设　 　． 18．用反证法证明“内错角相等，两直线平行”时，首先要假设　 　． 三．解答题（共8小题） 19．如图，以△OAB的顶点O为圆心的⊙O交AB于点C、D，且AC＝BD，OA与OB相等吗？为什么？ 20．⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，且∠DEB＝60°，求CD的长． 21．《九章算术》中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE＝1寸，CD＝10寸，那么直径AB的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出AB的长． 22．如图，A为⊙O上的一点，C为⊙O外的一点，AC交⊙O于点B，且OA＝BC，∠C＝24°，求∠A的度数． 23．用反证法证明下列命题：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 24．用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角． 25．阅读以下证明过程： 已知：在△ABC中，∠C≠90 ... ...