专项提升05 一元一次方程 一、选择题 1．（2019 湘潭县期末）解方程时，去分母正确的是 A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1 2．（2019 长沙一模）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为 A．5x+45=7x+3 B．5x+45=7x﹣3 C．5x﹣45=7x+3 D．5x﹣45=7x﹣3 3．（2019 道里区三模）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为 A．80元 B．90元 C．100元 D．120元 4．（2019 罗湖区二模）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在边上． A．AD B．DC C．BC D．AB 二、填空题 5．（2019 青白江区模拟）关于x的方程3的根为x=1，则a=_____． 6．（2019 白云区二模）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了_____道题． 7．（2019 兴庆区一模）在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印_____张，两家复印店收费相同． 甲复印店 乙复印店 不超过20张（包括20张） 0.5元/张 0.4元/张 超过20张的部分 0.35元/张 8．（2019 朝阳区模拟）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论． 设a、b为正数，且a=b． ∵a=b，∴ab=b2．① ∴ab﹣a2=b2﹣a2．② ∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③ ∴a=b+a．④ ∴a=2a．⑤ ∴1=2．⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误的原因是_____． 三、解答题 9．（2019 梧州二模）一艘轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度． 10．（2019 甘肃模拟）中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 11.（2019 南开区二模）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的85%收费；在乙商场累计购物金额超过400元后，超出400元的部分按75%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x>400． （Ⅰ）根据题意，填写如表（单位：元）： 累计购物实际花费 500 700 …… x 在甲商场 425 _____ … _____ 在乙商场 _____ 625 … _____ （Ⅱ）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （Ⅲ）“五一”节期间，小红如何选择这两家商场去购物更省钱？专项提升05 一元一次方程 一、选择题 1．（2019 湘潭县期末）解方程时，去分母正确的是 A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1 【答案】C 【解析】方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6， 去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6． 2．（2019 长沙一模）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？设买羊人 ... ...
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