专项提升01 实数 一、选择题 1．（2019 临河区二模）若的倒数与m+4互为相反数，则m的值是 A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】D 【解析】∵的倒数为﹣2，故﹣2与m+4互为相反数， ∴m+4=2， 解得：m=﹣2． 2．（2019 长春模拟）如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】∵A、B两点到原点的距离相等，A为﹣2， 则B为﹣2的相反数，即B表示2． 3．（2019 长春模拟）如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵|﹣0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|﹣3.5|， ∴﹣0.6最接近标准． 4．（2019 都江堰市模拟）自2018年起，我国将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”．据预测，2018年我国粮食生产将稳定在12000亿斤以上．将数据“12000亿”用科学记数法可表示为 A．12×1011 B．12×1012 C．1.2×1011 D．1.2×1012 【答案】D 【解析】将数据“12000亿”用科学记数法可表示为12000×108=1.2×1012． 二、填空题 5．（2018 炎陵县期末）25的平方根是_____，16的算术平方根是_____，﹣8的立方根是_____． 【答案】±5，4，﹣2． 【解析】25的平方根是±5， 16的算术平方根是4，﹣8的立方根是﹣2． 6．（2019 辽阳模拟）若2的小数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为_____． 【答案】1 【解析】∵4<6<9， ∴23，2<53， ∴a2，b=3， 则a+b2+31． 7．（2019 自贡期末），|3.14﹣π|=，_____． 【答案】；π﹣3.14；2． 【解析】（）2； 3.14﹣π<0， 故|3.14﹣π|=π﹣3.14； 2． 8．（2018 东海县期末）如图，在以表示数2的点处作长度为1个单位的线段与数轴垂直，连接上端点与原点，得线段a．以原点为圆心，a为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是_____． 【答案】． 【解析】由题意知，a， ∴OA，∵点A在原点左侧， ∴点A表示的数是． 三、解答题 9．（2019 碑林区模拟）（1）计算：． 【解析】原式=4﹣1﹣（2）+2 =4﹣1﹣22 =1+3． （2019 深圳模拟）（2）计算：4sin60°+|3|﹣（）﹣1+（π﹣2019）0． 【解析】4sin60°+|3|﹣（）﹣1+（π﹣2019）0 =423﹣2+1 =224 =44． 10．（2019 路南区三模）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB=2，BD=3，DC=1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p． （1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； ②若以D为原点，p又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=x，p=﹣71，求x． 【解析】（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4； p=﹣2+3+4=5； ②若以D为原点，P=﹣3﹣5+1=﹣7； （2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为： ﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x， ﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x=﹣71， ﹣4x=﹣60， x=15． 11．（2019 乐亭县模拟）观察下列两个等式：221，551，给出定义如下 我们称使等式a﹣b=ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b） （1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”； （2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由； （4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m． 【解析】（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1， ∴（﹣2，1）不是共生有理数对；∵4，， ∴（4，）是共生有理数对； （2）由题意得：6﹣a=6a+1，解得a； （3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）=﹣n+m， ﹣n （﹣m）+1=mn+1，∵（m，n）是共生有理数对， ∴m﹣n=mn+1，∴﹣n+m=mn+1， ∴（﹣n，﹣m ... ...
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