2019-2020学年度高二上学期期末考试 数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合,则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、“a＞b ,”是“+c＞b+c”的 ( ) A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 3、命题“存在R， 0”的否定是（ ） （A）不存在R, >0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, >0 4、设的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5、下列说法错误的是 ( ) A、命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0” B、“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D、命题p：“ x∈R使得x2＋x＋1＜0”，则非p：“ x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 6、在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下 观察，则发现草履虫的概率是 （ ） A、0.4 B、0.004 C、0.04 D、不能确定 7、下列命题中正确的是 （ ） A、若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题 B、命题“若，则”的否命题为：“若，则” C、“”是“”的充分不必要条件 D、命题“”的否定是“” 8、 已知过点和的直线与直线平行，则的 值为 （ ） A、 B、0 C、10 D、2 9、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．采用分层抽样抽取容量为30样本，则抽取各职称的人数分别为( ) A、5,10,15 B、3,9,18 C、3,10,17 D、5,9,16 10、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b， 则b＞a的概率是 ( ) A、 B、 C、 D、 11、椭圆＋＝1的离心率为 ( ) A、 B、 C、 D、 12、短轴长为2，离心率e＝的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交 椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为 ( ) A、24 B、12 C、6 D、3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、用辗转相除法求出153和119的最大公约数是_____ 14、下列命题中是真命题的有_____（填序号） (1)、 (2)、所有的正方形都是矩形 (3) 、 (4)、至少有一个实数，使 15、过点，且斜率为2的直线方程是_____ 16、椭圆的右焦点到直线的距离为 三．解答题（共40分） 17、(10分)写出命题“若x=1，则方程x2－1＝0有实数根”的逆命题、否命题、逆否命题及判断它们的真假。 18、（10分）现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中 任取2道题解答．试求： (1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率. 19、某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100] (1)求图中实数a的值； (2)试估计该校高一年级期中考试数学成绩低于70分的人数。 20、（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为. 求椭圆C的方程及焦点坐标。 2019-2020学年度高二上学期期末考试 数学答案 一、1-5 DCDAC 6-10BDABD 11-12CB 二、13. ___17___ 14. _(1)(2)___ 15. _y=2x+5___ 16. _____ 三、 17.解：逆命题：若方程x2－1＝0有实数根，则x=1,假命题 否命题：，假命题 逆否命题：，真命题 18.解：设2道乙类题为a,b; 3道甲类题为1，2,3； 从5道题取出2道题所有基本事件为 （a,b）(a,1)(a,2)(a,3) (b,1)(b,2)(b,3) (1,2)(1,3) (2,3)共10种 （1） 设取到2道都是甲类题的事件为A,则事件A包含事件为：(1,2)(1,3)(2,3)共3种， P= (2)设取到2道题不是同一类题的事件为B,则事件B包含事件为：(a,1)(a,2)(a,3）(b,1)(b,2)(b,3)共6种 P= 19.解：（1）10（a+0.04+0.03+0.02+a）=1 所以a=0.005 (2)100(0.005+0.04)=45人 20 ... ...
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