海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版

海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学 姓名： 班级： 考号： 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 （ ） A． B． C． D． 2. 已知，则“”是“”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 设a＝30.3，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a0时，f(x)＝2x＋x－3，则f(x)的零点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7． 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ） A．向左平移个单位 B.向右平移个单位 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位 8．若0＜?＜＜?＜?，且cos ?＝－，sin(?＋?)＝，则sin ??的值是( )． A． B． C． D． 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A． B． C． D． 10.下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 11.下列函数，最小正周期为的偶函数有（ ） A. B. C. D. 12. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A. 的值域为 B. 的值域为 C. 不等式成立的范围是 D. 不等式成立的范围是 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知函数(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝_____. 14．若，则_____ 15．已知x>0，y>0，，则的最小值是_____． 16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题： ①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos； ②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称． 其中正确的是_____． 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题共10分） 已知，（1）求的值 （2）求的值 18.（本小题共12分） 已知0＜＜，sin ＝． (1)求tan ?的值； (2)求cos 2＋sin的值． 19.（本小题共12分）已知函数． （1）求证：函数为奇函数； （2）用定义证明：函数在上是增函数 20．（本小题共12分）已知。 （1）求得定义域； （2）求使成立的的取值范围。 21.（本小题共12分） 已知函数，求： （1）函数的最大值，最小值及最小正周期； （2）函数的单调递增区间 22.（本小题共12分） 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳． (1)试求的函数关系式； (2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由． 数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B D C C A C BC AB BD AC 填空题 3 14. 15. 4 16. ①③ 解答题 17. 解：--5分 （2） --10分 18.解：(1)因为0＜＜，sin＝， 故cos＝，所以tan＝．--6分 (2)cos 2＋sin＝1－2sin2 ＋cos＝－＋＝．--12分 19. 解：（1）证明：函数的定义域关于原点对称--2分 --5分 所以函数为奇函数--6分 设，且,则--7分 --9分 　∴　∴，∴ ∴　∴，即--11分 ∴在上是增函数--12分 20．解：（1）依题意得--1分 解 ... ...