绝密★启用前 2019-2020学年(上)期末学业质量调研抽测 高一数学试卷 （分数：150分 时间：120分钟） 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题 已知集合，集合，则 ? ? A. B. C. D. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. 8 D. 4 已知，，，，P为外接圆上的一动点，且的最大值是 A. B. C. D. 将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质? ?? A. 在上单调递增，为偶函数 B. 最大值为1，图象关于直线对称 C. 在上单调递增，为奇函数 D. 周期为，图象关于点对称 九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步”请问乙走的步数是? A. B. C. D. 已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是 A. B. C. D. 已知命题p：对任意，总有；q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 定义在R上的函数满足：，且当时，，则函数的零点个数是 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 已知圆的圆心为C，点P是直线l：上的点，若该圆上存在点Q使得，则实数m的取值范围为 A. B. C. D. 不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作已知，给出下列结论： 是偶函数； 是周期函数，且最小值周期为； 的单调递减区间为； 的值域为． 其中正确的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为若直线上存在一点P使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是? ? ? ? ??． 如图，在平面四边形ABCD中，，，若，则的值为_____． 若，，且，则使得取得最小值的实数_____． 如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的A处测得，沿山坡前进50m到达B处，又测得，根据以上数据可得_____． 三、解答题 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．求角A的大小； 若，求的面积． 已知等比数列的各项均为正数，，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设证明：为等差数列，并求的前n项和． 如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边，斜边，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D，E，F． 若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离； 设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲乙之间的距离y表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离． 如图，四面体ABCD中，O、E分别?BD、BC的中点，，． 求证：平面BCD； 求异面直线AB与CD所成角的余弦值大小； 求点E到平面ACD的距离． 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表．其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢弧田如图，由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．现有圆心角为，弦长等于9米的弧田． Ⅰ计算弧田的实际面积； Ⅱ按照九章算术中的弧田面积的经验公式计算所得结果与中计算的弧田实际面积相差多少平方米？结果保留两位小数 已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，点E是棱 ... ...
