陕西省渭南市2020届高三上学期期末教学质量检测（Ⅰ）数学（理）试题 Word版含答案

渭南市2020年高三教学质量检测(Ⅰ) 数学试题(理科) 2020-01-07 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的 四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.设全集U=R, 集合A={x|00,b>0)的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点P, 若点P在以线段F1F2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 A. (1, ) B. (,+∞) C. (1,2) D. (2,+∞) 10.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说:”白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个数学问题”将军饮马”, 即将军在观望烽为之后从脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为≤1,若将军从点A(2,0)处出发,河岸线所在直线方程为x+y=4,假定将军只要达军营的在区域即回到军营,即”将军饮马”的最短总路程为 A. 2－1 B. －1 C. 2 D. 11.设函数的图像为C, 下面结论正确的是 A. 函数f(x)的最小正周期是2π. B.函数f(x)在区间(,)上是递增的; C.图像C关于点(,0)对称; D. 图像C由函数的图像向左平移个单位得到 12.已知函数,若 (m为常数)有两个零点x1,x2,则x1·x2的取值范围是 A. (－∞, ) B. (,+∞) C. (－∞,4－2ln2] D. [4－2ln2,+∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列{an}的前n项和,其中n∈N*, 则an= 14.设D为△ABC所在平面内的一点, 若,,则= 15. 从的展开式各项中随机选两项,则这两项均是有理项的概率为 16.在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC, △ABC是边长为6的等边三角形,△PAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的体积为 三、解答题：共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (一)必考题: 共60分 17. (本题满分12分) 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°, PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分别为线段BC,AD,PD的中点. (1)求证: 直线EF⊥平面PAC; (2)求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值. 18. (本题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B是A,C的等差中项. (1)若b=,a=3, 求边c的值; (2)设t=sinAsinC, 求t的取值范围. 19. (本题满分12分) 2019年某地区数学竞赛试行改革: 在高二年级一学年中举行5次全区竞赛,学生有2次成绩达全区前20名即可进入省队培训,不用参加剩余的竞赛,而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定: 若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名,则第5次不能参加竞赛,假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是,每次竞赛成绩达全区前 20名与否互相独立. (1)求该学 ... ...