2019-2020学年甘肃省张掖市重点中学八年级（上）期末数学试卷解析版

2019-2020学年甘肃省张掖市重点中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 2．（4分）（﹣5a2+4b2）（　　）＝25a4﹣16b4，括号内应填（　　） A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b2 3．（4分）如图，如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 4．（4分）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（　　） A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3） C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）2 5．（4分）当时，式子（x﹣2）2﹣2（2﹣2x）﹣（1+x）（1﹣x）的值等于（　　） A． B． C．1 D． 6．（4分）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（　　） A．48 B．76 C．96 D．152 7．（4分）已知a＝2002x+2003，b＝2002x+2004，c＝2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（4分）如图，点E在AB上，点F在AC上，且AE＝AF，AB＝AC，BF＝5，DE＝1，则DC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（4分）在△ABC中，AB＝3，AC＝4，延长BC至D，使CD＝BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（　　） A．1＜AD＜7 B．2＜AD＜14 C．2.5＜AD＜5.5 D．5＜AD＜11 10．（4分）△ABC与△A′B′C′中，条件①AB＝A′B′，②BC＝B′C′，③AC＝A′C′，④∠A＝∠A′，⑤∠B＝∠B′，⑥∠C＝∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥ 11．（4分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a﹣b）（a+b） B．（﹣a﹣b）（a﹣b） C．（﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c） D．（﹣a+b）（a﹣b） 12．（4分）如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为（　　） A．25° B．60° C．85° D．95° 二、填空题（每小题4分，共32分） 13．（4分）化简的结果是　 　． 14．（4分）化简：的结果为　 　． 15．（4分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5，BF＝8，则EF的长为　 　． 16．（4分）如果（x+3）（x+a）﹣2可以因式分解为（x+m）（x+n）（其中m，n均为整数），则a的值是　 　． 17．（4分）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝　 　． 18．（4分）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝　 　°． 19．（4分）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝　 　． 20．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 三、解答题（共70分） 21．（12分）计算 （1）； （2）已知a、b是实数，且+＝0．求a、b的值； （3）已知abc＝1，求的值． 22．（8分）计算： （1）1﹣ （2）已知x﹣＝3，求x2+，x4+的值 23．（8分）如图，△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，AE＝BD，连接EC、ED，求证：CE＝DE． 24．（8分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE． 25．（8分）a，b，c是三角形三边长，且a2﹣16b2﹣c2+6ab+10bc＝0，求证：a+c＝2b． 26．（8分）如图，在△ABC中，已知∠DBC＝60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC （1）证明：△C′BD≌△B′DC； （2）证明：△AC′D≌△DB′A． 27．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 ... ...