2019学年交大附中高一年级第一学期期末试卷20201 填空题 1.弧度数为2的角的终边落在第 限 2.幂函数f(x)=x2的图像经过点 则f(3)= sin a+ cos sin a-2 cos a =2,则tana的值为 5.已知g2=a,10°=3,则log15可表示为 若m=3,则c(2x+2 7.已知函数f(x) -20)x+3x<的值域为R,则实数a的取值范围是 8.已知O∈0.x,2sim20=1+cs2O,则tnO 9.已知C(-2,0}m(7x=2)=-5,则sma-oa= 10.已知锐角aB满足sin(2a+B)=3sinB,则tan(a+B)cota= 1已知a,B∈(.n),且m(-B)=25mB=-55 2a-B的值为 知/()是义域为的单函数,且对任意发数,有/[()+23 6 二、选择题 0”是“a为第三、四象限角”的() A.充分非必要条件B 件C.充要条件D.既非充分也非必要条件 14.A为△ABC的一个内角,若sinA+cosA=,则这个三角形的形状为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 第1页 15.已知函数f(x)=log(6-ax)在x∈[2,3)上为减函数,则a的取值范围是() A.(1、2) C.(1,3 D.(1,3 16.设x1,x2分别是函数f(x)=x-a和g(x)= xlog. x-1的零点(其中a>1),则x+92的取值范围 是() B.(6,+∞) C.10.+ 三、解答题 1已((=4(+-1 (1)求tan2a的值 (2)求cosB的值 已知函数f(x)=3-a·33,其中a为实常数 (1)若f(0)=7,解关于x的方程f(x)=5 (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由 19.高境镇要修建一个扇形绿化区域,其周长为400m,所在圆的半径为r,扇形的圆心角的弧度数为 00∈(0,2) (1)求绿化区域面积S关于r的函数关系式,并指出r的取值范围 (2)所在圆的半径为υ取何值时,才能使绿化区域的面积S最大,并求出此最大值 20.已知函数y=f(x)的定义域为(1,+∞),对于定义域内的任意实数x,有f(2x)=2f(x)成立,且 x∈(,2]时,f(x)=log2x (1)当x∈(12]时,求函数y=f(x)的最大值 (2)当x∈(12]时,求函数y=f(x)的最大值 (3)已知f(1200)=f(b)(实数b>1),求实数b的最小值 21.已知函数f(x)=log(x+ x∈(,+∞),a>0且a≠1 若为数1(2)2,个的的值 (2)设y=(x)的反函数为y=/(),若(n)<++(n∈N),试确定的取值范围 (3)若a=2,此时y=f(x)的反函数为y=f(x),令g(x) (x)+k 2厂(x)+/·若对一切实数 不等式g(x)+g(x2)>g(x)恒成立,试确定实数k的取值范围
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