2019-2020学年广西河池市南丹县九年级（上）期中数学试卷解析版

2019-2020学年广西河池市南丹县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑． 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+y2＝1 B．x3﹣2x＝3 C．x2+＝3 D．x2＝0 2．（3分）若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，则m的值为（　　） A． B．2 C． D．﹣2 3．（3分）若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 4．（3分）已知抛物线y＝（x﹣3）2﹣1与y轴交于点C，则点C的坐标为（　　） A．（3，6） B．（0，8） C．（0，﹣1） D．（4，0）或（2，0） 5．（3分）下列方程中有一根为3的是（　　） A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0 C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3 6．（3分）函数y＝﹣+3与y＝﹣﹣2的图象的不同之处是（　　） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 7．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0配方后可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝13 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝13 D．（x+3）2＝3 8．（3分）二次函数y＝2x2﹣5x+3的图象与x轴的交点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于B（﹣1，0）点，则下列结论中正确的是（　　） A．c＜0 B．a﹣b+c＜0 C．b2＜4ac D．2a+b＝0 11．（3分）若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根，则1+2m﹣m2的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 12．（3分）2017﹣﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用单循环制（每两队之间都赛一场），比赛总场数为380，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A． x（x﹣1）＝380 B． x（x+1）＝380 C．x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.） 13．（3分）已知关于x的方程xm+1+x﹣1＝0是一元二次方程，则m的值是　 　． 14．（3分）写出一个根为1的一元二次方程是　 　． 15．（3分）一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 16．（3分）抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可由抛物线y＝ax2平移得到，则a的值是　 　． 17．（3分）二次函数y＝a（x+1）（x﹣4）的对称轴是　 　． 18．（3分）二次函数y＝x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2019在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2019在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都为等边三角形，则△A2018B2019A2019的边长为　 　． 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 19．（6分）将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 20．（6分）解方程： （1）（x﹣2）2﹣9＝0 （2）2（x﹣3）2＝5（3﹣x） 21．（8分）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣8x+9＝0． （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值． 22．（8分）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3 （1）求出顶点，并画出二次函数的图象． （2）根据图象解决下列问题 ①若y＞0，写出x的取值范围． ②求出﹣≤x≤2时，y的最大值和最小值． ③求出﹣5＜y＜3时，x的取值范围． 23．（8分）某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，求每次降价的百分率． 24．（8分）如图．利用一面墙（墙的长度不限），用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD．设矩形与墙垂直的一边AB＝xm，矩形的 ... ...