2019-2020学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本大题共10题，共30分） 1．（3分）方程x（x﹣5）＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝5 C．x1＝0，x2＝﹣5 D．x1＝0，x2＝5 2．（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）设二次函数y＝（x﹣1）2﹣2图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（1，0） D．（0，﹣1） 4．（3分）在平面内任意画一个四边形，其内角和是180°，这个事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上选项均不正确 5．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OC，下列结论正确的是（　　） A．∠ABC+∠AOC＝180° B．∠ABC+∠ADC＝180° C．∠OAB+∠OCB＝180° D．∠BAD+∠BCO＝180° 6．（3分）如图，双曲线y＝与直线y＝﹣x交于A，B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C． D． 7．（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1 8．（3分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　） A．2﹣2 B．2﹣ C．﹣1 D． 9．（3分）如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是B的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　） A． B． C．π D．2π 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）二次函数y＝3（x﹣1）2+5的最小值为　 　． 12．（3分）已知反比例函数y＝在每个象限内y随x增大而减小，则m的取值范围是　 　． 13．（3分）已知扇形的圆心角为120°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径为　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A′B′C，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′＝　 　． 15．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为　 　． 16．（3分）已知点P（x0，m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝； ③该二次函数的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正确的是　 　．（填写序号） 三．解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（9分）解方程：x2﹣6x+8＝0． 18．（9分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的长． 19．（10分）抛物线y＝x2+4x+3 （1）求出该抛物线对称轴和顶点坐标． （2）在所给的平面直角坐标系中用描点法画出这条抛物线． 20．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为． （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答） 21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A′B′C′，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对应点． （2）求过点B′的反比例函数解析式． （3） ... ...