北京课改版九年级数学上册 18.6 相似三角形的性质同步练习（含答案）

北京课改版九年级数学上册 18.6.2《相似三角形的性质(2)》 同步练习 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 2．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为( ) A．8和3 B．8和6 C．4和3 D．4和6 3. 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为( ) A．2∶5 B．3∶5 C．9∶25 D．4∶25 4. 两三角形的相似比是2∶3，则其面积之比是（ ） A.∶ B．2∶3 C．4∶9 D．8∶27 5．已知有两个相似的三角形，其中一个三角形的最长边长为12 cm，面积为18 cm2，而另一个三角形的最长边长为16 cm，则另一个三角形的面积是( ) A．22 cm2 B．24 cm2 C．30 cm2 D．32 cm2 6．如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则的值为( ) A． B． C． D． 7. 已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ） A．32 B．8 C．4 D．16 8．如图，△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝( ) A．1∶4 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶2 9．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ACD＝( ) A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24 10. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE相交于点O，连接DE.有下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11. 若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则它们的周长之比为 ，面积之比为 ． 12. 已知△ABC与△DEF相似，且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为 ． 13．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，＝，则△ADE与△ABC的面积比为 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE交对角线BD于点F.(1)△ADF与△EBF的面积比为4∶1；(2)△ABF与△EBF的面积比为 ． 15．已知△ABC∽△DEF，其中AB＝5，BC＝6，CA＝9，DE＝3，那么△DEF的周长是_____. 16. 如图，△ABC的面积为12，点D，E分别是边AB，AC的中点，则四边形BCED的面积为_____. 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为_____. 18．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD∶DB＝1∶3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE∶CF＝_____. 三．解答题（共7小题，46分） 19．(6分) 如图，在△ABC 中，D，E分别为AB，AC的中点，S△ABC＝4，求S△ADE的值． 20．(6分)如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，S四边形BCFE＝8，求S△ABC的值． 21．(6分) 如图，在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝5 cm，点D，E分别在AB，AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝1∶8，求AD的长． 22．(6分) 如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE，FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12 cm.求FG的长． 23．(6分)如图，在△ABC中，D为AB上一点．已知△ADC与△DBC的面积比为1∶3，且AD＝3，AC＝6，请求出BD的长度，并说明∠ACD＝∠B的理由． 24.(8分) 如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF. (1)求证：EF∥BC； (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积． 25．(8分)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是多少？ 参考答案： 1-5 AACCD 6-10 BCACB 11. 1∶2，1∶4 12. 2∶5 13. 4∶25 14. 4∶1，2∶1 15. 12 16. 9 17. 3 18. 5∶7 19. 解： ... ...