广东省华南师大附中、省实、广雅、深中2020届高三上学期期末联考理科数学试题及答案解析

华附、省实、广雅、深中2020届高三上学期期末联考 理科数学 命题学校:华师附中 定稿人:理数备课组 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟 注意事项 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2.答案一律做在答题卡上,选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改 动,用橡皮擦下净后,再选涂其它答 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改 动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4.保持答題卡的整洁,不要折叠,不要弄破,考试结束后,将试卷和答題卡一并收回. 第一部分选择题(共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 集合M= k∈Z},则(* B MEN C N=M 2.原命题为“若x,2互为共轭复数,则==”,其逆命题,否命题,逆否命题真假性依次为 A.真,假,真B.真,真,假C.假,假,真D.假,假,假 3.已知平面向量a,b是非零向量,同=2,a1(a+25),则向量b在向量a方向上的投影为 4.平面a∥平面B的一个充分条件是(**) A.存在一条直线a,a∥a,a∥B B.存在一条直线a,aca,a∥B C.存在两条平行直线a,b,aca,bcB,a∥B,b∥a D.存在两条异面直线a,b,aca,bcB,a∥B,b∥a 5.函数f(x)=log2x-3sin(x)零点的个数是(** 6.已知函数f(x)=asin2x-bos2x(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=处取得最大值 则函数y=f(x+是(**) A.奇函数且它的图象关于点(,0对称B.偶函数且它的图象关于点(2,0对称 C.奇函数且它的图象关于x=z对称 D.偶函数且它的图象关于x=z对称 7.已知函数∫(x)的图象连续且在(2,+∞)上单调,又函数y=∫(x+2)的图象关于y轴对称, 若数列{an}是公差不为0的等差数列,且f(a4)=f(a2),则{an}的前2019项之和为(**) B.2019 C.4038 D.4040 函数/(2m+222小上的单区间为(” A[2司B[引c[司]引D[司 9.函数f(x)= 的值域是(**) 33 10.已知圆x2+y2=1,点A(1,0),△ABC内接于圆,且∠BAC=60,当B,C在圆上运动时 BC中点的轨迹方程是(**) D.x2+y2=1|x< 1.知双曲线C:a-b+1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M, 交另一条渐近线于N,若2MF=FN,则双曲线的离心率(**) 23 D.2 12.若正四面体SABC的面ABC内有一动点P到平面SAB,平面SBC,平面SCA的距离依次成等差 数列,则点P在平面ABC内的轨迹是(***) A.一条线段 B.一个点 C.一段圆弧 D.抛物线的一段