2018-2019学年人教A版四川省德阳市高三第一学期（上）期末数学试卷（理科） word版含解析

2018-2019学年高三（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共11小题） 1．设集合M＝{x|x2﹣2x≤0}，，则M∩N＝（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，0] C．[0，1） D．（1，2] 2．复数z满足z（1+i）2＝1﹣i，其中i为虚数单位，则z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，，且与平行，则＝（　　） A．﹣4 B． C．2 D． 4．九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第三日，第五日，第七日所织之和为十五尺，则第十二日所织尺数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．下列函数f（x）中，①f（﹣x）+f（x）＝0；②当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），同时满足上述两个性质的函数是（　　） A．f（x）＝x3 B．f（x）＝﹣x|x| C． D． 6．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x，y进行统计分析时，得到如下数据，由表中数据求得y关于x的回归方程为，则在这些样本中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（　　） x 3 5 7 9 y 1 2 4 5 A． B． C． D．0 7．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（　　） A． B． C． D． 8．执行如图所示的程序，则输出的x等于（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 9．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过F点的直线交抛物线C于A，B两点，过点A作l的垂线，垂足为E，若∠AFE＝75°，则三角形AFE的面积等于（　　） A． B． C． D． 10．已知函数（ω＞0）向左平移个周期得g（x）的图象，若g（x）在[0，π]上的值域为，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．函数，若f（x）＞0的解集中只有一个整数，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 12．在的展开式中常数项是　 　． 13．已知sin（α+）＝，则sin2α＝　 　． 14．已知点A（2，﹣1），点P（x，y）满足线性约束，O为坐标原点，的最小值为m，最大值为n，函数y＝f（x）的导函数是g（x）＝2x+1，且f（0）＝1，则＝　 　． 15．对于函数f（x），g（x），设α∈{x|f（x）＝0}，β∈{x|g（x）＝0}，若存在α，βi（i＝1，2），且β1≠β2，使得，则称f（x），g（x）互为“2度零点相邻函数”，若函数，互为“2度零点相邻函数”，则负实数a的取值范围是　 　． 三．解答题 16．已知数列{an}是递增的等差数列，a2＝3，a1，a3﹣a1，a8+a1成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝，数列{bn}的前n项和Sn，求满足Sn＞的最小的n的值． 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2﹣b2＝abcosA+a2cosB． （1）求角B； （2）若b＝2，tanC＝，求△ABC的面积． 18．由某电视台综合频道和光影传媒联合制作的一档节目受青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下的2×2列联表： 非常满意 满意 合计 A 30 y B x z 合计 已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且4y＝3z． （1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的A，B地区的人数各是多少． （2）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意度与所在地区有关系 （3）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 附：参考公式： 19．已知f（x）＝ax+blnx，设曲线y＝f（x）在（1，f（1））处的切线为y＝3x﹣2． （1）求实数a，b的值； （2）设函数，x1，x2是g（x）的两个零点，其中g′（x）是g（x）的导函数，求证：g′（x1+x2）＜0 20．已知函数f（x）＝ex+ax+a ... ...