2020年浙教新版九年级上册数学《第1章 二次函数》单元测试卷（解析版）

2020年浙教新版九年级上册数学《第1章 二次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ax2+b+c C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝ 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝x2+4x+3，当0≤x≤时，y的最大值为（　　） A．3 B．7 C． D． 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c满足（　　） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＞0 5．若抛物线y＝ax2+2ax+4a（a＞0）上有三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 6．如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 7．已知是关于x的二次函数，且有最大值，则k＝（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 8．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±2 9．二次函数y＝2x2﹣4x﹣1的顶点式是（　　） A．y＝（2x﹣1）2﹣2 B．y＝2（x﹣1）2﹣3 C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+3 10．如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（　　） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2 二．填空题（共8小题） 11．如果函数y＝（m﹣2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么m取值范围是　 　． 12．如图，已知函数y＝﹣与y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+＝0的解是　 　． 13．抛物线y＝2x2+24x﹣7的对称轴是　 　． 14．如图抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0），对称轴x＝1，则下列三个结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0．正确的结论为　 　（填序号）． 15．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2的图象上有两点（x1，y1）和（x2，y2），且x1＞x2＞2，则y1与y2的大小关系是　 　． 16．抛物线y＝﹣（x﹣L）（x﹣3﹣k）+L与抛物线y＝（x﹣3）2+4关于原点对称，则L+k＝　 　． 17．二次函数y＝（x+1）2﹣3最小值为　 　． 18．如图，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上． （1）点C坐标为　 　； （2）若抛物线y＝ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的解析式为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知函数y＝（1+m）是关于x的二次函数，求m的值． 20．下表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 21．已知抛物线y＝mx2+2mx+m﹣1和直线y＝mx+m﹣1，且m≠0． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）试说明抛物线与直线有两个交点； （3）已知点T（t，0），且﹣1≤t≤1，过点T作x轴的垂线，与抛物线交于点P，与直线交于点Q，当0＜m≤3时，求线段PQ长的最大值． 22．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线y＝ax2+bx﹣3a（a＜0）上，将点B向右平移3个单位长度，得到点C． （1）抛物线的顶点坐标为　 　（用含a的代数式表示）； （2）若a＝﹣1，当t﹣1≤x≤t时，函数y＝ax2+bx﹣3a（a＜0）的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝2，求t的值； （3）若抛物线与线段BC恰有 ... ...