2019-2020学年人教A版吉林省吉林市朝鲜族四校联考高二第一学期（上）期末数学试卷（文科） 含解析

2019-2020学年高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本题共12个小题） 1．在数列2，9，23，44，72，…中，第6项是（　　） A．82 B．107 C．100 D．83 2．如果a、b、c、d∈R，则下列命题中正确的是（　　） A．若a＞b，c＞b，则a＞c B．若a＞﹣b，则c﹣a＜c+b C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd 3．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝5，则c等于（　　） A．4 B．16 C．21 D． 5．双曲线﹣y2＝1的离心率为（　　） A． B． C． D． 6．已知命题p：?x∈R，sinx≥0，则下列说法正确的是（　　） A．非p是特称命题，且是真命题 B．非p是全称命题，且是假命题 C．非p是全称命题，且是真命题 D．非p是特称命题，且是假命题 7．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（　　） A．（﹣，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞） 8．已知{an}为等差数列，a2+a8＝12，则a5等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．曲线y＝x3在点（2，8）处的切线方程为（　　） A．y＝6x﹣12 B．y＝12x﹣16 C．y＝8x﹣10 D．y＝2x﹣32 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝1，，则B＝（　　） A． B． C． D． 11．如果抛物线y2＝ax的准线是直线x＝﹣1，那么它的焦点坐标为（　　） A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（﹣1，0） 12．函数y＝2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　） A．5，﹣15 B．5，﹣4 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知变量x、y满足约束条件，则z＝3x+y的最大值为　 　． 14．函数f（x）＝x3﹣3x2﹣5的单调增区间是　 　． 15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则A＝　 　． 16．下列有关命题的说法正确的有　 　（填写序号） ①命题“若x2﹣3x+2＝0，则xx＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” ②“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件 ③若p∧q为假命题，则p．q均为假命题 ④对于命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求以椭圆9x2+5y2＝45的焦点为焦点，且经过点M（2，）的椭圆的标准方程． 18．等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10＝30，a20＝50． （Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若Sn＝242，求n． 19．已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA＝ccosA+acosC． （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）若△ABC的面积为2，a＝3，求b，c的长． 20．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2+2n （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和Tn． 21．如果函数f（x）＝ax5﹣bx3+c（a＞0）在x＝±1时有极值，极大值为4，极小值为0，试求函数f（x）的解析式． 22．已知椭圆C：的左焦点为F（﹣1，0），离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围． 参考答案 一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求． 1．在数列2，9，23，44，72，…中，第6项是（　　） A．82 B．107 C．100 D．83 解：∵9﹣2＝7， 23﹣9＝14＝2×7， 44﹣23＝21＝3×7， 72﹣44＝28＝4×7， 设第6项为x， 则x﹣72＝5×7＝35， ∴x＝35+72＝107． 故选：B． 2．如果a、b、c、d∈R，则下列命题中正确的是（　　） A．若a＞b，c＞b，则a＞c B．若a＞﹣b，则c﹣a＜c+b C．若a＞b ... ...