2018-2019学年人教A版甘肃省临夏州临夏中学特长班高一（上）期末数学试卷 含解析

2018-2019学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题） 1．直线2x﹣y+3＝0与直线x+2y﹣5＝0的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 2．如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行，那么实数k的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．3 3．直线l1：x+y﹣2＝0与直线互相垂直，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 4．过点（2，﹣3）且斜率为2的直线方程为（　　） A．2x﹣y+7＝0 B．2x﹣y﹣7＝0 C．2x﹣y+1＝0 D．2x﹣y﹣1＝0 5．过点A（3，4）且与直线l：x﹣2y﹣1＝0平行的直线的方程是（　　） A．x+2y﹣11＝0 B．2x+y﹣10＝0 C．x﹣2y+5＝0 D．x﹣2y﹣5＝0 6．已知点P（2，3）点Q（1，4），则|PQ|为（　　） A．4 B．2 C． D． 7．在空间直角坐标系中，已知A（1，0，﹣3），B（4，﹣2，1），则|AB|＝（　　） A． B． C． D． 8．圆心为（1，﹣1）且过原点的圆的方程是（　　） A．（x+1）2+（y﹣1）2＝1 B．（x+1）2+（y+1）2＝1 C．（x﹣1）2+（y+1）2＝2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2 9．圆x2+y2﹣4＝0与圆x2+y2+2x＝0的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 10．直线3x﹣4y＝0截圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2所得弦长为（　　） A．4 B．2 C．2 D．2 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．若三点A（1，1），B（a，0），C（0，2）共线，则a＝　 　． 12．直线5x﹣2y﹣10＝0在y轴上的截距为　 　． 13．已知直线3x+2y﹣1＝0和直线mx+4y+2＝0互相平行，则它们之间的距离是　 　． 14．圆C的方程是x2+y2+2x+4y＝0，则其圆心坐标是　 　，半径是　 　 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分．） 15．已知直线l的方程为3x+4y﹣12＝0，求下列直线l′的方程，l′满足： （1）过点（﹣1，3），且与l平行； （2）过点（﹣1，3），且与l垂直； 16．已知△ABC的点A（1，3），B（2，7），C（﹣3，4）． （1）判断△ABC的形状； （2）设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率； 17．已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3＝0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程． 18．已知△ABC的三个顶点分别是A（4，1），B（6，0），C（﹣3，0），求△ABC外接圆的方程． 参考答案 一．选择题（将正确答案填到答题栏内） 1．直线2x﹣y+3＝0与直线x+2y﹣5＝0的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 【分析】根据两直线的系数关系满足A1A2+B1B2＝0，判断两直线垂直． 解：直线l1：2x﹣y+3＝0， 直线l2：x+2y﹣5＝0， 则2×1+（﹣1）×2＝0， ∴l1、l2的位置关系是互相垂直． 故选：B． 2．如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行，那么实数k的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．3 【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 解：∵直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行， ∴k＝3，经过验证满足两条直线平行． 故选：D． 3．直线l1：x+y﹣2＝0与直线互相垂直，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 【分析】利用相互垂直即可得出． 解：由直线l1：x+y﹣2＝0与直线互相垂直，则1﹣a2＝0，解得a＝±1． 故选：C． 4．过点（2，﹣3）且斜率为2的直线方程为（　　） A．2x﹣y+7＝0 B．2x﹣y﹣7＝0 C．2x﹣y+1＝0 D．2x﹣y﹣1＝0 【分析】根据题意，由直线的点斜式方程可得直线的方程为y+3＝2（x﹣2），变形可得答案． 解：根据题意，过点（2，﹣3）且斜率为2的直线方程为y+3＝2（x﹣2）， 变形可得2x﹣y﹣7＝0； 故选：B． 5．过点A（3，4）且与直线l：x﹣2y﹣1＝0平行的直线的方程是（　　） A．x+2y﹣11＝0 B．2x+y﹣10＝0 C．x﹣2y+5＝0 D．x﹣2y﹣5＝0 【分析】与直线l：x﹣2y﹣1＝0平行的直线的方程是：x﹣2y+m＝0．把点A（3，4）代入解得m即可 ... ...