课件编号6783370

甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(特长班)试题(word版含答案)

日期:2024-05-01 科目:数学 类型:高中试卷 查看:99次 大小:458242Byte 来源:二一课件通
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甘肃省临夏中学2018—2019学年第一学期期末试卷 一、选择题(每小题4分,共10小题,总计40分) 1.命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  ) A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使x≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1 2.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为(  ) A.9 B.7 C.5 D.3 3.“1<x<2”是“0<x<3”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是(  ) A.x21 B.y2=1 C.x2=1 D.y21 5.已知椭圆C:1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为(  ) A. B. C. D. 6.双曲线1的焦点坐标为(  ) A.(,0)、(,0) B.(0,)、(0,) C.(﹣5,0)、(5,0) D.(0,﹣5)、(0,5) 7.设f(x)=x3+x,则函数的图象在点x=1处切线的斜率等于(  ) A.4 B.2 C.0 D.﹣2 8.已知抛物线准线方程为x=﹣2,则其标准方程为(  ) A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=8x D.y2=﹣8x 9.已知的导函数为f′(x),则f′(﹣1)=(  ) A..0 B.,﹣2 C..﹣3 D..﹣4 10.已知双曲线1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为(  ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共4小题,总计16分.将正确答案填入答题栏) 11.命题“若α,则tanα=1”的逆否命题是   . 12.抛物线y=2x2的焦点坐标是   . 13.函数f(x)=ex﹣x在[﹣1,1]上的最小值是   . 14.曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为   . 三、解答题(共5小题,总计44分) 15.已知命题p:A={x|a﹣1<x<a+1,x∈R},命题q:B={x|x2﹣4x+3≥0}.若a=﹣1,且p∧q为真,求实数x的取值范围. 16.求适合下列条件的曲线的标准方程: (1)抛物线的对称轴为x轴,过点(﹣3,2) (2)双曲线的焦点在y轴上,虚轴长为8,离心率为; 17.已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程. 18.若f(x)3x,x∈R,求: (1)f(x)的单调增区间; (2)f(x)在[0,2]上的最小值和最大值. 19.已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6, (1)求椭圆C的标准方程; (2)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度. 一、选择题(每小题4分,共10小题,总计40分) 1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.D 二、填空题(每小题4分,共4小题,总计16分.将正确答案填入答题栏) 11.若tanα≠1,则. 12.(0,). 13. 1. 14.∵y=2lnx, ∴y′, 当x=1时,y′=2 ∴曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为y=2x﹣2. 三、解答题(共5小题,总计44分) 15.命题p:A={x|a﹣1<x<a+1,x∈R}, 命题q:B={x|x2﹣4x+3≥0}.a=﹣1,且p∧q为真, ∴a=﹣1时,命题P:A={x|﹣2<x<0}是真命题, 命题q:B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1或x≥3}是真命题. ∵A∩B={x|﹣2<x<0}, ∴实数x的取值范围是(﹣2,0). 16.(1)∵抛物线的对称轴为x轴,过点(﹣3,2), ∴y2=2px或y2=﹣2px,(p>0), 当y2=2px,(p>0)时,把(﹣3,2)代入,得:4=﹣6p,解得p,不合题意; 当y2=﹣2px,(p>0)时,把(﹣3,2)代入,得:4=6p,解得p, ∴抛物线方程为y2x. (2)∵双曲线的焦点在y轴上,虚轴长为8,离心率为, ∴设双曲线方程为1,(a>0,b>0), 且2b=8,,c2=a2+b2, 解得a=3,b=4, ∴双曲线方程为1. 17.(1)y=xlnx, ∴y'=1×lnx+x?1+lnx ∴y'=lnx+1… (2)k=y'|x=1=ln1+1=1…(6分) 又当x=1时,y=0,所以切点 ... ...

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