2020年春北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》同步教案（4课时打包）

第三章　变量之间的关系 3.1　用表格表示的变量间关系 INCLUDEPICTURE"教学目标.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\七北数(下)教案\\七北数(下)教案\\教学目标.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\七北数(下)教案\\教学目标.TIF" \* MERGEFORMATINET 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间相互关系的例子. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测. INCLUDEPICTURE"教学重难点.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\七北数(下)教案\\七北数(下)教案\\教学重难点.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\七北数(下)教案\\教学重难点.TIF" \* MERGEFORMATINET 重点：能从表格中发现变量之间存在的关系,并能用自己的语言描述出来. 难点：理解变量、自变量、因变量等概念. INCLUDEPICTURE"教学过程.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\七北数(下)教案\\七北数(下)教案\\教学过程.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\360Downloads\\HotFix\\七北数(下)教案\\教学过程.TIF" \* MERGEFORMATINET 一、情景导入 我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物.如：随年龄的增长,身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了…… 二、新知探究 【探究：变量、自变量、因变量、常量的有关概念】 1.实验操作： 利用实验器材———小车、木板、秒表、调节高度的装置,让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格. 利用一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表： 支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 根据上表回答下列问题： (1)支撑物高度为70cm时,小车下滑时间是多少？ (2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么？ (3)h每增加10cm,t的变化情况相同吗？ (4)估计当h＝110cm时,t的值是多少,你是怎样估计的？ (5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 归纳结论：在“小车下滑的时间”的实验中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量. 在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化,像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 在人口变化中,我国人口总数y随时间x的变化而变化,x是自变量,y是因变量. 借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况,在表格里,通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右)面. 2.2018年1～12月某地大米的平均价格如下表所示,其中自变量是__月份__,因变量是__平均价格__；当自变量等于__9,10__时,因变量的值__2.8__最小. 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均价格(元/kg) 3.3 3.4 3.4 3.5 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.9 3.0 3.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： 时间(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度(℃) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100 (1)时间是8分钟时,水的温度为__100℃__； (2)此表反映了变量__温度__和__时间__之间的关系,其中__时间__是自变量,__温度__是因变量； (3)在__0至8分钟__时间内,温度随时间增加而升高；__8到12分钟__时间内,水的温度不再变化. 三、交流展示 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或 ... ...