上饶市2020届第一次高考模拟考试高三数学（理科）试题卷含答案PDF版含答案解析

理科数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的． 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A 11．C 12．C 1．【答案】B 解：由题意 { |1 0} { | 1}A x x x x? ? ? ? ? ， ? ?1 2B x x? ? ? ? ， ∴ ( 1,1]A B ? ?? ．故选 B． 2．【答案】D 解：由复数的运算法则可得： 3 4i 1 2i ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 3 4 1 2 5 10 1 2 1 2 1 2 5 i i i i i i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ．故选 D． 3．【答案】B 解：当m ?? 且 n m? 时,我们可以得到 / /n ?或n ? ?（因为直线n与平面? 的位置关系不确定）,所以充分性 不成立；当 / /n ?时,过直线n可做平面? 与平面? 交于直线 a ,则有 / /n a．又有m ?? ,则有m a? ,即 m n? ．所以必要性成立,故选 B． 4．【答案】C 解：?每 4．5分钟一班列车，其中列车在车站停留 0．5分钟，?根据几何概型概率公式可得，该乘客到达站 台立即能乘上车的概率为 0.5 1 4.5 9 ? ，故选 C． 5．【答案】A 解：记该女子一个月中的第 n天所织布的尺数为 na ，则 1 3030 30( ) 390 2 a aS ?? ? ， 1 30 26a a? ? ，则 30 30 121, 16a a a? ? ? ，故选 A． 6．【答案】C 解：模拟执行程序框图，可得： 2, 0, 28n i m? ? ? ， 满足条件 28n ? ， ? ?28,2 0, 1, 3MOD i n? ? ? ； 满足条件 28n ? ， ? ?28,3 1, 1, 4MOD i n? ? ? ； 满足条件 28n ? ， ? ?28,4 0, 2, 5MOD i n? ? ? ； 满足条件 28n ? ， ? ?28,5 3, 1, 6MOD i n? ? ? ； … ? 28 N n ?? ，可得程序框图的功能是统计 28大于 1的约数的个数，由于约数有：2，4，7，14，28共 5个，故 5i ? ． 故选 C． 7．【答案】B 解：由 A、B、C三点共线，得 (1 ) (1 ) ( 2)OA tOB t OC t a t b? ? ? ? ? ? ? ???? ???? ???? ? ? ， ∵ ,a b ? ? 是不共线的向量，∴ 1t? ? ? ， 2t? ? ? ，∴ 3? ?? ? ，故选 B 8．【答案】A 解： 画出 0 3 0 3 0 x x y x y ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? 表示的可行域，如图，平移直线 2 1 3 3 y x z? ? ，当直线经过点 (0,3)时，直线截距最小， z最 大，z 最大值为 2 0 3 3 9z ? ? ? ? ? ? ，故选 A． 9．【答案】D 解：由题意可知，[ , 2] [ , ] 2 2 a ? ? ? ? ? ? ， (2) 2sin(2 ) 1f ?? ? ，2 6 ?? ? ， 12 ?? ? ，则 min 6a ? ? ， max(2 ) 8a? ? ， 故选 D． 10．【答案】A 解： 2 2 1( ) ln( 1 ) ln ( ) 1 f x x x f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 2( ) ln( 1 )f x x x? ? ? 是奇函数且在 R上单调递减， 不等式 2 2( 1) ( 2) 0f a x f x? ? ? ? 即： 2 2( 1) ( 2)f a x f x? ? ? ? ， 结合函数的单调性可得： 2 21 2a x x? ? ? ? ， 2 2 2 2 2 1( 1 ) 1 1 xa x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 2 max2 1( 1 ) 2 1 x x ? ? ? ? ? ? ，所以 2a ? ? ，故选 A． 11．【答案】C 解：由 1 2 0PF PF? ? ???? ????? 可得， 2 2 2 0 0 0x c y? ? ? ， 2 2 2 2 2 0 02 0 bx c x b a ? ? ? ? ， 2 2 2 2 02 c x b c a ? ? ， 2 2 2 2 0 2 ( )a b cx c ? ? ， 由于 0 5 4( , ) 4 3 x a a? ，所以 2 2 2 2 2 2 25 ( ) 16 16 9 a b ca a c ? ? ? ， 2 2 9 7 16 9 b c ? ? ， 2 9 1 71 16 9e ? ? ? ， 2 2 1 7 9 16e ? ? ， 216 9 7 2 e? ? ， 4 7 3 2 7 2 e? ? ，故选 C． 12．【答案】C 解：由 ( ) 3 ( )xf x e f x? ? ? ， (0) 1f ? ? 得 xexxf )13()( ?? ， 故 xexxf )23()( ??? ， ( )f x 在 3 2 ??x 取得极小值，根据图像，欲使解集中恰有两个整数，则比较点（2,0） 与四个点 (1, 2 ),e )7,2(),4,1(),1,0( 2ee ????? 连线的斜率，由 2e? ? 2 1 3 4 4 7 2 ?? ee 可得 2 7 4[ , ) 4 3 a e e ? ，故选 C． 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13 ... ...