2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷 高二数学（理科卷） （全卷满分150分,考试时间为120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是 (A) (B) (C) (D) 2. 已知a,b,cR，给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是 (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ①②③ 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 4.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 (A)中位数 (B)平均数 (C)方差 (D)极差 5．如右图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中，与相等的向量是 （A） （B） （C） （D） 6．直线运动的物体，从时刻到时，物体的位移为，那么为 （A）从时刻到时，物体的平均速度 （B）从时刻到时位移的平均变化率 （C）当时刻为时该物体的速度 （D）该物体在时刻的瞬时速度 7.如图电路中电源的电动势为E，内电阻为r，R1为固定电阻，R2是一个滑动变阻器。则R2消耗的电功率P (P=I2R)的最大值为 (A) (B) (C) (D) 8. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是 (A)消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米. (B)以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多. (C)甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油. (D)某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油. 9. 已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 10．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是 (A) 21 (B) 20 (C) 19 (D) 18 11．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是 （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）不确定答案 12．已知双曲线，过点P(1,1)作一条直线,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,下面结论正确的是 (A) 直线存在,其方程为 (B)直线存在,其方程为 （C）直线存在,其方程为 (D)直线不存在 2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷 高二数学（理科卷） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分,15小题第1空2分,第2空3分） 13.双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_____． 14.曲线在点处的切线方程为_____． 15．某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按分组，制成频率分布直方图，则=_____；在上班高峰时段某乘客在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为_____. 将自然数1，2，3，4，…排成数阵（如图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是_____． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17. （本题满分10分） 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 18. ... ...
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