北京版九年级数学上册 第19章 二次函数和反比例函数 综合测试卷 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1. 抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( ) A.直线x＝ B.直线x＝－ C.y轴 D.直线x＝2 2．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线为( ) A．y＝－2(x＋1)2－1 B．y＝－2(x＋1)2＋3 C．y＝－2(x－1)2＋1 D．y＝－2(x－1)2＋3 4.在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是( ) 5．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为( ) A．12 B．6 C．2 D．3 6．已知二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论不一定成立的是( ) A．它的图象与x轴有两个交点 B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 D．当x＜m时，y随x的增大而减小 7.如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y＝－x2，当水位线在AB位置时，水面宽12 m，这时水面离桥顶的高度为( ) 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是( ) 9. 如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c>0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b
0；④2a＋b＝0；⑤b2－4ac>0.其中正确的结论有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．二次函数y＝x2－6x＋21的图象的开口向_____，顶点坐标为_____． 12．若点A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab－4的值为_____． 13. 已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取最大值4，当x＝0时，y＝－14，则函数表达式为_____. 14．如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y＝的图象经过顶点B，则k的值为_____. 15．如图，已知反比例函数y＝－的图象与正比例函数y＝－x的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(－2，)，则点B的坐标为_____． 16. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是_____. 17．如图是一座抛物线形拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为_____． 18．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－(x＜0)的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中点C，D在x轴上，则S?ABCD＝_____. 三．解答题（共7小题， 66分） 19.(8分求下列函数的最大值或最小值． (1)y＝－x2＋2x－1； (2)y＝4x2－4x－6. 20．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)． (1)求a，m的值； (2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标． 21．(8分) 如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝(m≠0，x＜0)的图象交于点A(－3，1)和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6. (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当x＜0时，比较y1与y2的大小． 22．(10分)某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)的关系如下表： x/元 130 150 165 y/件 70 50 35 (1)若日销售量y(件)是每件产品的销售价 ... ... 
