20.1.1平均数（一） 备课时间 学习时间 学习目标 1.掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数 3.经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。 4.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 5.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系 学习重点 ◆算术平均数，加权平均数的概念及计算。 学习难点 ◆加权平均数的概念及计算。 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P111 ～113 页，思考下列问题： （1）什么叫加权平均数？什么叫算术平均数？ （2）课本P111页问题1你能独立解答吗？ （3）课本P112页例1你能独立解答吗？ （4）课本P113页练习你能独立解答吗？ （5）加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1）一次数学测验中，有三位同学的成绩分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少？ （2）初二年级有三个班，在一次数学测验中，这三个班的平均分分别是75分，80分，85分，那么在这次测验中初二年级的平均分是多少？ （3）如果这三个班的人数分别是50人，45人，55人呢？ 学习活动 设计意图 (2) 80是75、80、85的算术平均数. (3) 80.2是75、80、85的加权平均数，其中50、45、55分别是75、80、85的权. 四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 （2）加权平均数：如果n个数中，x1，x2，……，xn的权分别是 ， 则 = （3）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为： 这样求得的平均数叫做加权平均数其中f1，f2，……,fk分别叫做x1，x2，……，xn的权。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 学习活动 设计意图 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 解: （1）听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则： 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲. （2）听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则： 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙. 学习活动 设计意图 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 解：选手A的最后得分是： 选手B的最后得分是： 所以选手B获得第一名，选手A获得第二名． ◆课本P113页练习题 学习活动 设计意图 权的常见形式： 1、数据出现的次数形式.如 50、45、55. 2、比的形式.如 3:3:2:2. 3、百分比形式.如 50%、40% 、10%. 五、课堂小测（约5分钟 ... ...
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