18.2.1矩形（一） 备课时间 学习时间 学习目标 1.掌握矩形的概念和性质及推论，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3.经历探索矩形的概念和性质及推论的过程，发展合情推理的意识；掌握几何思维方法。 4.培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。 学习重点 ◆矩形的性质及推论 学习难点 ◆矩形的性质及推论的灵活应用． 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟） 1、阅读课本P52 ～53 页，思考下列问题： （1）什么是矩形？矩形是平行四边形吗？ （2）矩形有哪些性质？ （3）矩形有哪些特殊的性质和推论？ （4）你会证明矩形的特殊性质吗？ （5）直角三角形斜边的中线和斜边有什么关系？为什么？ （6）课本P53页例1你能独立解答吗？ （7）课本P53页练习你能独立完成吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上） 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒（约8分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知（约15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （1）平行四边形有哪此性质？（动态课件演示） 边：平行四边形的对边相等． 角：平行四边形的对角相等，邻角互补 对角线：平行四边形对角线互相平分 对称性：中心对称图形 （2）演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． （3）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． ◆矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的 学习活动 设计意图 封面等都有矩形形象． （4）矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。 （5）通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明 ◆角：矩形的四个角都是直角 ◆对角线；矩形的对角线相等 ◆对称性：中心对称和轴对图形。 （并与平行四边形的性质比较） （6）探究直角三角形斜边上的中线的性质： ◆如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？ ◆直角三角形斜边上的中线的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 四、归纳总结巩固新知（约15分钟） 1、知识点的归纳总结： （1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）矩形的性质， 学习活动 设计意图 ①角：矩形的四个角都是直角 ②对角线；矩形的对角线相等 ③对称性：中心对称和轴对图形。 （并与平行四边形的性质比较） （3）直角三角形斜边上的中线的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） ◆例1 （教材P53例1） 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求． 解：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 答：矩形的对角线长AC=BD=8cm ◆课本P53页练习题 五、课堂小测（约5分钟） 1.矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ） ... ...
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