人教版数学中考复习教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：22中考冲刺 图表信息型问题(提高)含答案

中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（提高） 【中考展望】 图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径． 【方法点拨】 1．图象信息题 题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度． 解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题． 2．图表信息题 图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力． 图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起提示作用，如图表下的“注”“数字单位”等. 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等. 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制. 【典型例题】 类型一、图象信息题 1．（2019?烟台）如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据题意分1＜x＜与≤x＜2两种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图象． 【答案】C. 【答案与解析】 解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB=， ∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y， ∴xy=1，即y=（1＜x≤）， 当P在上运动时，∠APB=∠AOB=45°， 此时y=（＜x≤2）， 图象为： 故选C． 【总结升华】 此题考查了动点问题的函数图象，列出y与x的函数关系式是解本题的关键． 2．（福鼎市期中）甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两人的速度各是多少？ （2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式． （3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示） 【思路点拨】 （1）分别利用利用总路程除以总时间求出速度即可； （2）利用待定系数法求出函数解析式即可； （3）利用函数图象确定乙比甲距离A地更近时的时间即可． 【答案与解析】 解：（1）v甲==30（km/h）， v乙==20（km/h）； （2）设甲的函数关系式为S=kt+b，把（0，50）， （2.5，0）代入解得：， 解得：， ∴关系式为：S=﹣20t+50； （3）由图象可得出：当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近． 【总结升华】 此题考查了学生从图象中读取信息的能力．学会利用数形结合来解答问题． 举一反三： 【变式】如图，已知抛物线P：y=ax+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x ... ...