第16章 二次根式单元测试卷（解析版）

2019-2020人教版八年级数学下册第16章二次根式单元卷解析版 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ??） A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 2.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ??） A.???????????????B.??????????????C.???????????????D.? 3.下列算式中，正确的是（） A.? + =2???????????????B.?3 -2= ???????????????C.? × = ????????????????D.? ÷ =4 4.估计 - 的值应在(??? ) A.?6和7之间?????????????????????????B.?7和8之间??????????????????????????C.?8和9之间??????????????????????????D.?9和10之间 5.下列根式中与 不是同类二次根式的是（?? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 6.计算 的结果是 （?? ） A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 7.已知 、 、 在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果是(?? ) A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.? 8.若(m-1)2+ ＝0，则m＋n的值是（?? ） A.?－1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2 9.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 .根据以上方法，化简 后的结果为（??? ） A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.? 10.等式 成立的条件是(　　). A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.? 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.把 化成最简二次根式为_____. 12.若y= + +2，则x=_____。 13. _____?. 14.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 =_____． 15.规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( ⊕3)+ =_____。 16.观察下列各式 ， ，依照此方法计算： =_____。 三、计算题（共1题；共15分） 17.计算 （1） （2） （3） . 四、解答题（共5题；共31分） 18.若ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b满足? ，求边长c的取值范围是多少？ 19.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简： . 20.先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题: 设a、b是有理数，且满足 ，求 的值？ 解: 由题意得: ， 因为a、b都是有理数， 所以a-3、b+2也是有理数， 由于 是无理数， 所以a-3＝0、b+2＝0， 所以a＝3、b＝-2， 所以 ， 问题: 设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值， 21.对于“化简并求值： +，其中a= ”，甲、乙两人的解答不同． 甲的解答是： + = + = + ﹣a= ﹣a= ； 乙的解答是： + = + = +a﹣ =a= ． （1）_____的解答是错误的； （2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：_____． （3）化简并求值：|1﹣a|+ ，其中a=2． 22.如果 与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根． 2019-2020人教版八年级数学下册第16章二次根式单元卷解析版 一、选择题 1.解：A. ∵ ∴A错误； B.∵是最简二次根式 ∴B正确； C.∵? ∴ C错误； D.∵ ∴D错误. 故答案为：B. 2.解：由2x-6≥0得x≥3 ∴当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义。 故答案为：A. 3.解：A.+=2 ， 选项错误，不符合题意； B.3-2=3-2，选项错误，不符合题意； C. ... ...