2019北京四中高一(上)期中 数学 卷(I) 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，B＝{3，4，5}，则集合A∩B＝（ ） A. {2，3，4，5} B. {3} C. {1，4，5} D. {1，3，4，5} 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用交集的定义求解. 【详解】因为集合A＝{1，3}，B＝{3，4，5}， 所以A∩B＝{3}. 故选：B 【点睛】本题主要考查交集的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2.函数的定义域是（ ） A. R B. {x|x＞2} C. {x|x≥1} D. {x|x≥1且x≠2} 【答案】D 【解析】 【分析】 由题得，解不等式即得解. 【详解】由题得， 解之得且， 所以函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}. 故选：D 【点睛】本题主要考查求具体函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3.若a＞b，则下列各式中正确的是（ ） A. ac＞bc B. ac2＞bc2 C. a+c2＞b+c2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 A. 时显然不成立；B.时，显然不成立C.利用不等式的加法法则可以证明是正确的； D.利用作差法证明是错误的. 【详解】A. ac＞bc，时显然不成立； B.ac2＞bc2,时，不成立； C. a+c2＞b+c2，利用不等式的加法法则可以证明是正确的； D. ，符号不能确定，是错误的. 故选：C 【点睛】本题主要考查不等式性质和作差法比较大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ） A. y＝x2﹣2x B. y＝|x| C. y＝2x+1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出每一个选项的函数的单调减区间即得解. 【详解】A. y＝x2﹣2x,函数的减区间为，所以选项A不符； B. y＝|x|，函数的减区间为，所以选项B不符； C.y＝2x+1,函数是增函数，没有减区间，所以选项C不符； D. ，函数的减区间为（0，+∞），所以选项D符合. 故选：D 【点睛】本题主要考查函数的单调区间的判定方法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5.命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（ ） A. ?x∈R，x3﹣x2+1≥0 B. ?x∈R，x3﹣x2+1＞0 C. ?x∈R，x3﹣x2+1≤0 D. ?x∈R，x3﹣x2+1＞0 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用全称命题的否定解答即可. 【详解】命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0. 故选：B 【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6.下列函数中：①②③y＝x2+1④偶函数的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 利用函数奇偶性的判断方法对每一函数进行判断得解. 【详解】①,定义域是，满足，所以函数是奇函数，所以与题不符； ②，定义域是，定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数，与题不符； ③y＝x2+1，定义域是R，满足，所以函数是偶函数，所以与题相符； ④，定义域是，满足，所以函数是偶函数，所以与题相符. 故选：C 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 7.“”是“”的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：,所以“”是“”的充分而不必要条件． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 8.函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（ ） A. （2，+∞） B. （1，2） C. （0，1） D. （﹣1，0） 【答案】B 【解析】 【分析】 求出，即得解. 【详解】由题得， 所以， 因为函数是R上的连续函数， 故选：B 【点睛】本题主要考查零点存在性定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 9.下列函数中，满足f（2x）＝2f（x）的是（ ） A. f（x）＝（x+2）2 B. f（x）＝x+1 C. D. f（x）＝x﹣|x| 【答案】D 【解析】 【分析】 对每一个选项的 ... ...
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