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课件网) 2.1.2 系统抽样 过程与方法 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法。 情感态度与价值观 通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 重点 正确理解系统抽样的概念。 能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 难点 教学重难点 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 下面介绍一个新的抽样方法———系统抽样 知识要点 系统抽样 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 解： （1）随机将这1003个个体进行编号1,2,3，……1003。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。 问题：如果个体总数不能被样本容量整除时怎么办？ 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N,L≤k)。 （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编 号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编 号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加 上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去 ，直到获取整个样本。 从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。 说明 体会数学 思想 课堂小结 1. 系统抽样的概念 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 2. 在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 当堂检测 1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。 解析： 2、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号， ，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。 37 20 解析： 本题考查抽样的基本方法及扇形图的理解与运用，由题知抽样的组距为5，因第5组抽出22，则第8组抽出22+3×5=37，根据分层抽样的特点，知40岁以下年龄段应抽取40×50%=20。 1.从2019个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ） A．99 B. 99.5 C．100 D. 100.5 2. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统 ... ...
