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课件网) 导入新课 随机数产生的方法： 1.计算器产生随机数 2.计算机中Excel产生随机数 还记得吗？ 鉴于可以产生随机数，那么，如何产生均匀随机数？ 计算器或计算机？ 想一想 3.3.2 均匀随机数的产生 知识与技能 （1）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型； （2）了解均匀随机数的概念； （3）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法； （4）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。 教学目标 过程与方法 通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 情感态度与价值观 本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。 重点 利用计算器或计算机产生均匀随机数； 将均匀随机数运用到概率的实际应用中。 难点 教学重难点 假设，你家定了一份报纸，送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间，问你父亲在离开价钱能得到报纸的概率是多少？ 分析：我们有两种方法计算该事件的概率： (1)利用几何概型的公式； (2)用随机模拟的方法。 解：方法一（几何概型法） 设送报人送报纸的时间为x ,父亲离家的时间为y,由题义可得父亲要想得到报纸，则x与y应该满足的条件为： 画出图像如下图所示 由题义可得符合几何概型的条件，所以由几何概型的知识可得： 方法二：（随机模拟法） 设随机模拟的试验次数为a，其中父亲得到报纸的次数为n（即为满足y＞x 的试验次数），则由古典概型的知识可得，可以由频率近似的代替概率， 所以有： 解：设 是报纸送到时间， 是父亲离家时间，则用 区间上的均匀随机数可以表示为： 用Excel产生[0,1]区间上均匀随机数。 1、选定A1格，键入“=rand()”; 2、选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定A2—A50,B1—B50，按Ctrl+V快捷键，此时，A1—A50，B1—B50均为[0,1]区间上的均匀随机数。用A列的数加7表示父亲离开家的时间，B列的数加6.5表示送报人送到报纸的时间。如果A+7>B+6.5，即A-B>-0.5，则表示父亲在离开家前能得到报纸。 方法 3、选定D1格，键入频数函数“=A1-B1”；再选定D1，按Ctrl+C，选定D2—D50，按Ctrl+V。 4、选定E1格，键入“=FREQUENCY(D1:D50,-0.5)”，E1表示D列中小于或等于-0.5的数的个数，及父亲离开价钱不能得到报纸的频数。 5、选定F1，键入“=（50-E1）/50”。F1表示统计50次试验中，父亲在离开家前能得到报纸的频率。 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？ 分析：在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的。因此在任意位置剪断绳子的所有结果（基本事件）对应[0，3]上的均匀随机数，其中取得的[1，2]内的随机数就表示剪断位置与端点距离在[1，2]内，也就是剪得两段长都不小于1m。这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内个数之比就是事件A发生的概率。 解法1： （1）利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随 机数a1=RAND。 （2）经过伸缩变换，a=a1×3。 （3）统计出[1，2]内随机数的个数N1和[0，3] 内随机数 的个数N。 （4）计算频率fn(A)= 即为概率P（A）的近似值。 解法2：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0，3]（这里3和0重合）．转动圆盘记下指针在[1，2]（表示剪断绳子位置在[1，2]范围内）的次数N1及试验总次数N，则fn(A)= 即为概率P（A）的近似值。 用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围。解法2用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；解法1 ... ...
