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课件网) n个数（a）的连乘积，用数学式子表示？ （n取整数） 初中的知识，可以写出来吗？ 回顾旧知 正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即 正整数指数幂的运算法则？ 还记得吗？ n ∈Z n ∈N* 前面我们讲的都是正整数指数幂，即n只取正整数，那么n能否取有理数呢？ (±4)2 = 16 ±4 是16的平方根. 53 = 125 5就是125的立方根. Xn = a X就是a的n次方根. 可以吗？ 知识要点 根式： 一般地，如xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈ N* . 根指数 根式 被开方数 求下列根式值： 能得出什么结论吗？ = 3 = -3 =a =0 =±5 =±2 不存在 =0 当n是奇数，根式的值是唯一的； 当n是偶数且a>0，根式的值有两个，同时互为相反数； 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0. =5 = -9 = 25 = 25 = a-b = b-a 得出什么结论？ 想一想 可以这样算吗？ 正确吗？ 知识要点 正分数指数幂的意义： （a>0, m、n∈N*,n>1） 0的正分数指数幂是0， 0的负分数指数幂没有意义。 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质： 在前面的学习中，我们已经把指数由 正整数推广到了有理数，那么能不能继续 推广到无理数范围（即实数范围）呢？ 52 = 25 51/2 = 以上结果无需算出，只需了解结果也是一确定实数. 常数 的不足近似值 的近似值 1.4 9.518 269 694 1.41 9.672 669973 1.414 9.735 171 039 1.414 2 9.738 305 174 … … … … 的过剩近似值 的近似值 1.5 11.180 339 89 1.42 9.829 635 328 1.415 9.750 851 808 1.414 3 9.739 872 62 … … … … 知识要点 无理数指数幂： 1.无理数指数幂ax（a>0，x是无理数）是一个确定的实数. 2.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 整数指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 分数指数幂 根式 xn=a 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0. 实数指数幂的运算法则 1.用根式的形式表示下列各式（a>0） a1/3 , a3/2 , a-1/2 , a-2/5 解： 2.求下列各式： 解： 3.化简下列各式: =xy. ∴a-1<0. 4.计算下列各式： 解： 解： 6.化简 谢谢！
