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课件网) 动动脑 由8、2、3、1/3这四个数，运用数学符号能组成哪些等式？ 1. 如果a一定，N随b的变化而变化，我们建立了指数函数. 2. 如果a一定，b随N的变化而变化，我们建立了对数函数. 如果b一定，N随a的变化而变化，是不是也应该可以确定一函数？ Y=xb？ 正方形的边长与面积、体积的关系 Y = X2 边长与面积关系 边长与体积关系 Y = X3 Y = X1/2 Y = X-1 Y = X 都形如y=xa? 知识要点 幂函数定义： 一般地，我们把形如 叫做幂函数，其中x是自变量 ， 为常数．(注：我们只研究 =1，2，3，1/2，-1时的情形) 底数 指数 指数 底数 幂值 幂值 幂函数与指数函数的表达形式有何区别 表达式 名称 a x y 指数函数: y=a x （a>0且a≠1) 幂函数: y=x a 判断下列函数是否为幂函数． 解：由幂函数的定义得: (1)是．y=x-2 (2)是．y=x4 (3)不是．指数函数 (4)不是．y=-x4 作出下列幂函数的图象． y=x2 y=x y=x3 y=x-1 根据以上图像，得出各自的性质如下： 性质 函数 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 y=x R R 奇函数 R上递增 (1,1) y=x2 R [0,+∞) 偶函数 (- ∞,0)减 (0,+ ∞)增 (1,1) y=x-1 {x|x≠0} {y|y≠0} 奇函数 (- ∞,0)， (0,+ ∞)减 (1,1) y＝x1/2 [0,+∞) [0,+∞) 非奇非偶 [0,+∞)增 (1,1) y=x3 R R 奇函数 R上递增 (1,1) 判断下列函数的奇偶性. 解：由函数奇偶性的定义判断得: (1) (3) (5) 是奇函数. (2) 是偶函. (4) 是非奇非偶函数. 因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象. 第一象限图像. 图象位置变化，有何规律？ 幂函数图象在第一象限的分布情况： 归纳总结 幂函数图象在第一象限的性质： 明白吗？ (B) 判断函数单调性的方法. 记得吗？ 作差法或作比较法. 作 f(x1)-f(x2)，或f(x1)/f(x2). 当恒有f(x1)＜f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数. 当恒有f(x1)>f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是减函数. 设函数f(x)的定义域为I ，在I内某个区间上任取两个自变量x1、x2, 若x1
