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课件网) 为了了解高二年级1000名同学的视力情况，从中抽取100名同学进行检查。 问：如何抽样呢？ 解析： 我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？ 新的方法— 系统抽样 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 下面介绍一个新的抽样方法———系统抽样 知识要点 系统抽样 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 解： （1）随机将这1003个个体进行编号1,2,3，……1003。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。 问题：如果个体总数不能被样本容量整除时怎么办？ 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔 k(k∈N,L≤k)。 （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编 号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编 号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加 上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去 ，直到获取整个样本。 从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。 体会数学 思想 1. 系统抽样的概念 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 2. 在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 1.(2019广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号， ，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。 37 20 解析： 本题考查抽样的基本方法及扇形图的理解与运用，由题知抽样的组距为5，因第5组抽出22，则第8组抽出22+3×5=37，根据分层抽样的特点，知40岁以下年龄段应抽取40×50%=20。 1.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ） A．99 B. 99.5 C．100 D. 100.5 2. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49 C. 2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，40 C C 3. 在10 000个有机会中奖的号码(编号为0 000—9 999)中,按系统抽样方法确定100个中奖号码,那么只要确定号码的后( ) A. 1位数字 B. 2位数字 C. 3位数字 D. 4位数字 B 系统 4. 某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_____抽样方法。 第一步：将624个人进行编号。 第二步：将编号按顺序分为十组。（1—10、 11—20、…、611—624 ） 第三步：人选1—10 中的一个编号进行抽样。 5.某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时 ... ...
